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[主观题]

已知序列x[k]=3k+2,0≤k≤9,h[k]={1,3,2;k=0,1,2},试按L=7对序列x[k]分段,并分别利用重叠相加法与重叠保留法

已知序列x[k]=3k+2,0≤k≤9,h[k]={1,3,2;k=0,1,2},试按L=7对序列x[k]分段,并分别利用重叠相加法与重叠保留法计算序列线性卷积y[k]=x[k]*h[k]。

答案
(1)重叠相加法
序列x[k]的长度N=10,若按L=7对序列进行分段,可以分解为以下2段
x0[k]={2,5,8,11,14,17,20}
x1[k]={23,26,29}
将x[k]的各段x0[k]、x1[k]分别与序列h[k]线性卷积,可得各段卷积结果为
y0[k]={2,11,27,45,63,81,99,94,40}
y1[k]={23,95,153,139,58}
由于序列h[k]的长度M=3,通过相邻段M-1=2项的重叠相加,即可得到卷积序列y[k]=x[k]*h[k]为
y[k]={2,11,27,45,63,81,99,117,135,153,139,58}
(2)重叠保留法
由于序列h[k]的长度M=3,故每段与前一段应重叠M-1=2个样本。对于第一段需要在其前面添加2个零。因为L=7,且序列x[k]的长度N=10,则序列x[k]可划分为3段
x0[k]={0,0,2,5,8,11,14}
x1[k]={11,14,17,20,23,26,29}
x2[k]={26,29,0,0,0,0,0}
计算每段与h[k]的L=7点的循环卷积 去掉每个yi[k]前面的2个样本后,把各yi[k]依次拼接在一起,即可得到输出序列为
y[k]={2,11,27,45,63,81,99,117,135,153,139,58}
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第1题

已知序列x[k]=3k+2,0≤k≤9,h[k]={1,3,2;k=0,1,2},试按L=7对序列x[k]分段,并分别利用重叠相加法与重叠保留法

已知序列x[k]=3k+2,0≤k≤9,h[k]={1,3,2;k=0,1,2},试按L=7对序列x[k]分段,并分别利用重叠相加法与重叠保留法计算序列线性卷积y[k]=x[k]*h[k]。

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第2题

实序列x(n)的 10 点DFT为 X(k), (0 ≤ k ≤ 9),已知 X(1) = 1−j,则 X(9) = _______
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第3题

设实序列x(n)的10点DFT为X(k)(0≤k≤9),已知X(1)=3+j,则X(9)为______。

设实序列x(n)的10点DFT为X(k)(0≤k≤9),已知X(1)=3+j,则X(9)为______。

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第4题

实序列x(n)的 10 点DFT为 X(k), (0 ≤ k ≤ 9),已知 X(1) = 1−j,则 X(9) = _______。
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第5题

已知序列x(n)=δ(n),10点的DFT[x(n)]=X(k)(0≤k≤9),则X(5)=()。

A.10

B.1

C.0

D.-10

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第6题

已知有限长序列x[n]在区间0£n£15内非0,在区间0£n£15外全为0,有限长序列h[n]在区间0£n£ 25内非0,在区间0£n£ 25外全为0,x[n]与h[n]的DFT分别是X[k], H[k],且y[n]=IDFT{ X[k]H[k] }(注:DFT和IDFT的点数均为32), c[n]= h[n]*x[n](卷积和),则y[n]与c[n]的序列值相等的区间范围是

A.0£n£40

B.0£n£31

C.0£n£22

D.9£n£31

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第7题

已知有限长序列x[n]在区间0£n£15内非0,在区间0£n£15外全为0,有限长序列h[n]在区间0£n£ 25内非0,在区间0£n£ 25外全为0,x[n]与h[n]的DFT分别是X[k], H[k],且y[n]=IDFT{ X[k]H[k] }(注:DFT和IDFT的点数均为32), c[n]= h[n]*x[n](卷积和),则y[n]与c[n]的序列值相等的区间范围是()

A.0£n£40

B.0£n£31

C.0£n£22

D.9£n£31

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第8题

2 实序列x(n)的10点DFT[x(n)] = X(k)(0k9),已知X(1) = 1+ j,则X(9) =(_ )。
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第9题

已知序列x(n)=δ(n),100点的DFT[x(n)]=X(k)(0≤k≤99),则X(10)=()。

A.10

B.1

C.0

D.-10

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第10题

已知有限长序列x(n)(0≤n≤N-1)的DFT为X(k),试利用X(k)导出下列各序列的DFT。

已知有限长序列x(n)(0≤n≤N-1)的DFT为X(k),试利用X(k)导出下列各序列的DFT。

已知有限长序列x(n)(0≤n≤N-1)的DFT为X(k),试利用X(k)导出下列各序列的DFT。已

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第11题

实序列x(n)的8点DFT[x(n)]=X(k)(0≤k≤7),已知X(1)=3+j,则X(7)等于()。

A.3+j

B.3-j

C.1

D.0

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