更多“设A为n阶矩阵,若方程AX=0有非零解,则A必有一个特征值为()”相关的问题
第1题
设A为mⅹn阶矩阵,线性方程组Ax=b对应的导出组为Ax=0,则下列结论中正确的是().
A.若Ax=0仅有零解,则Ax=b有唯一解
B.若Ax=0有非零解,则Ax=b有无穷多解
C.若Ax=0有无穷多解,则Ax=b有非零解
D.若Ax=0有无穷多解,则Ax=b仅有零解
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第2题
若矩阵A的秩为r,则A至少有一个r阶非零子式和一个 r-1 阶非零子式
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第3题
设A, B均为n阶非零矩阵, 且AB = O, 则A和B的秩().
A.必有一个等于零
B.都小于n
C.一个小于n, 一个等于n
D.都等于n
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第4题
设A是n阶对称矩阵,则A的对应于k重特征值的特征向量必有k个是线性无关的.
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第5题
设A是m×n的矩阵,且m < n,则
A.Ax=0没有非零解
B.Ax=B可能无解
C.Ax=B必有惟一解
D.Ax=B必有无穷解
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第6题
A为n阶矩阵,则下列说法正确的是_______
A.Ax=0仅有零解,则Ax=b有唯一解
B.Ax=0有非零解,则Ax=b有无穷多组解
C.Ax=b有无穷多组解,则Ax=0有非零解
D.Ax=b有唯一解,则Ax=0仅有零解
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第7题
设A、B为方阵,若AB=0,则A、B之中必有一个是零矩阵。
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第8题
设矩阵A为n阶实矩阵,n为奇数,则下列叙述正确的是________
A.矩阵A一定有实特征值
B.矩阵A可能有复特征值
C.矩阵A有n个线性无关的特征向量
D.矩阵A线性无关的特征向量个数可能少于n
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第9题
设n阶矩阵A,B有相同的特征值,则A,B一定相似。
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第10题
n阶复矩阵A以任一n维非零列向量为特征向量的充要条件是().
A.A有n个线性不同的特征向量
B.A是零矩阵
C.A有n个不同的特征值
D.A是数量矩阵
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