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第1题
设n阶方阵A的秩r(A) = r < n,则在A的n个行向量中____。
A.必有r个行向量线性无关
B.任意r个行向量线性无关
C.任意r个行向量构成极大线性无关组
D.必有一个行向量为零向量
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第2题
设A为m×n矩阵,方程Ax=0仅有零解的充分必要条件是
A.A的行向量组线性无关
B.A的行向量组线性相关
C.A的列向量组线性无关
D.A的列向量组线性相关
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第3题
证明:矩阵A与任意n阶方阵可交换的充分必要条件为A是数量矩阵。
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第4题
n 阶方阵A 有n 个不同的特征值是A 相似于对角矩阵的()
A.充分必要条件
B.充分而非必要条件
C.必要而非充分条件
D.既非充分又非必要条件
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第5题
A是n阶矩阵(n>2),则A不可逆的充分必要条件是A必有一行元素全为0.
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第6题
设A, B均为n阶非零矩阵, 且AB = O, 则A和B的秩().
A.必有一个等于零
B.都小于n
C.一个小于n, 一个等于n
D.都等于n
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第7题
n阶方阵A有n个不同的特征值是A与对角矩阵相似的()
A.充要条件
B.充分而非必要条件
C.必要而非充分条件
D.既不充分也不必要条件
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第8题
下列说法中正确的是()
A.任何矩阵经过初等行变换都可化为单位矩阵
B.任何非零方阵的行列式都不为零
C.任何可逆矩阵都可以写成初等矩阵的乘积
D.任何向量组的最大无关组都唯一
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第9题
设A是n阶方阵,且秩r(A)=r<n,那么在A中().
A.必有r个行(列)向量线性无关.
B.任意r个行(列)向量都线性无关.
C.任意r个行(列)向量都构成极大无关组.
D.任意r-1阶子式都等于零.
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第10题
若4阶方阵A的秩等于1,则齐次线性方程组Ax=0的基础解系中含有 4 个解向量
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