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[主观题]

不同的矩阵可能有相同的特征值，相同的特征值对应的特征向量也一定相同。（）

答案

C

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第1题

相似的矩阵特征值相同，所以特征值相同的矩阵也一定相似

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第2题

设矩阵A，B，C均为n阶矩阵，则矩阵A与B相似的充分条件是（）.

A.A与B有相同的特征值

B.A与B有相同的特征向量

C.A与B与同一矩阵相似

D.A一定有n个不同的特征值

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第3题

n阶方阵A相似于对角矩阵的充要条件是A有n个（）。

A.线性无关的特征向量

B.互不相同的特征值

C.互不相同的特征向量

D.两两正交的特征向量

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第4题

如果矩阵A能对角化，那么A的特征值一定互不相同.

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第5题

x为矩阵A的特征值对应的特征向量，则对任一实数a，ax也为特征向量。

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第6题

如果（），则矩阵A与矩阵B相似。

A.n阶矩阵A与B有相同的特征值且n个特征值各不相同；

B.A和B的行列式相同；

C.A和B的秩相同；

D.A和B的特征多项式相同；

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第7题

设矩阵A为n阶实矩阵，n为奇数，则下列叙述正确的是________

A.矩阵A一定有实特征值

B.矩阵A可能有复特征值

C.矩阵A有n个线性无关的特征向量

D.矩阵A线性无关的特征向量个数可能少于n

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第8题

矩阵的特征向量不是零向量, 同样地, 矩阵的特征值也不为零.

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第9题

当状态空间描述中的系统矩阵A有相同的特征值时，一定不能将其化成对角线规范形。

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第10题

矩阵A与矩阵B相似的充分必要条件是它们有相同的特征值。

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