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[单选题]

A，B 均为n阶矩阵，且A相似B，且下列说法错误的是（）。

A.rank(A)=rank(B)

B.存在对角阵C，使得A，B均相似于C

C.A^2013相似于B^2013

D.若A可逆，则B可逆，且A^-1相似于B^-1

答案
存在对角阵C，使得A，B均相似于C
更多“A，B 均为n阶矩阵，且A相似B，且下列说法错误的是（）。”相关的问题

第1题

设A为n阶方阵，则下列结论正确的是（）。

A.A必定与一个对角阵合同

B.若A的所有顺序主子式为正，则A正定

C.若A与正定矩阵B合同，则A正定

D.若A与一个对角阵相似，则A必定与该对角阵合同

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第2题

任意的一个n阶方阵一定可以相似一个对角阵。
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第3题

若矩阵A可相似对角化，则一定能用正交相似变换将A化成对角阵.
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第4题

实对称矩阵一定可以相似对角化，且相似矩阵是正交阵.
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第5题

对角元互异的上三角阵是可相似对角化矩阵
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第6题

n阶方阵A相似于对角矩阵的充要条件是A有n个（）。

A.线性无关的特征向量

B.互不相同的特征值

C.互不相同的特征向量

D.两两正交的特征向量

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第7题

设矩阵A，B，C均为n阶矩阵，则矩阵A与B相似 的充分条件是（）.

A.A与B有相同的特征值

B.A与B有相同的特征向量

C.A与B与同一矩阵相似

D.A一定有n个不同的特征值

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第8题

若A与B均为n阶不可逆矩阵，则______

A.A+B是不可逆矩阵

B.A+B是可逆矩阵

C.AB是可逆矩阵

D.AB是不可逆矩阵

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第9题

若n阶方阵A与某个对角矩阵相似，则（）

A.R(A)=n

B.A有n个不同的特征值

C.A有n个线性无关的特征向量

D.A必为对称矩阵

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第10题

设A与B为n阶矩阵，且A与B合同，则下列叙述正确的是（).

A.A与B有相同的特征值.

B.|A|=|B|

C.A与B相似.

D.A与B的秩相等.

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试证明： 设F∈C（[0，1])，则不存在如下之集合分解： [0，1]=A∪B，，，. 找出下列方程的全部解 （1)sinz=0： （2)cosz=0： （3)1+ez=0； （4)sinz+cosz=0 用绳系一小球使之在光滑水平面上作圆周运动，如图所示，圆半径为r0，速率为v0，今缓慢地拉下绳的另一端．使圆半 AB=2l,OCD是以B为中心，R为半径的半圆，A点有正点电荷＋q，B点有负点电荷－q，求： （1)把单位正电荷从O点沿 CO（CH2COOH)2在水溶液中发生分解反应。已知60℃和10℃下的速率常数分别为5.48×10－2s－1和1.08×10－4s－1。（1) 求该 叙述并用逐步逼近法证明关于一阶线性微分方程的解的存在唯一性定理．
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