计算题：假设有一个200,000元住房抵押贷款，30年贷款期，4%的合约年利率，假设一年之后市场利率上升至6%，请问该住房抵押贷款的账面价值相较于市场价值贬值了多少？ （计算过程保留2位小数）

通过比较买房和租房的净现值来作出判断。 (1)买房子的策略 房子现在的购买价格是200000美元，50年后其出售价格取决于其价值。由于通货膨胀率为3%，则50年后，即85岁时，该房子的价值为876781美元。 n i/% PV FV PMT 计算结果 50 3 200000 ? 0 FV=876781 为了计算该房子的净现值，现在用抵押贷款和再买回抵押贷款的利率8%作为折现率来计算50年后价值876781美元的房子的现值： n i/% PV FV PMT 计算结果 50 8 ? 876781 0 PV=18694 则该房子的净现值NPV=-200000+18694=-181306(美元)。 (2)租房子的策略 每年的租金为10000美元，而真实利率水平为： 。 当实际租金为10000美元时，用真实利率水平4.854%来贴现，求得租房的净现值为： n i/% PV FV PMT 计算结果 50 8 ? 0 10000 PV=-186756 (3)比较上面的两组净现值，我们可以看出买房子更加划算。$(1)前三十年要对房子的抵押贷款进行偿还。每年应偿还14212美元。 n i/% PV FV PMT 计算结果 30 8 160000 0 ? PMT=14212 (2)后二十年可以获得再买回抵押贷款，每年获得19160美元。 n i/% PV FV PMT 计算结果 20 8 0 876781 ? PMT=19160 (3)资产、负债和现金流如下表所示： 资产 负债 前30年 房子：200000美元 每年现金流出：14212美元 抵押贷款160000逐渐减少直到为0 后30年 房子200000美元价值减少直到为0 每年流入现金19160美元 — $J·B·奎恩所总结的在这个练习中都有体现，也即偿还抵押贷款迫使人们进行储蓄，同时房子又可以在贷款时作为抵押物。同时，也总结了拥有房子的“无形收益”，如可以将其翻新，让它更适合生活和享受没有房东的乐趣。