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题目

[主观题]

由有理数组成的收敛数列, 极限值也为有理数.

答案
③ ④
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第1题

下列叙述是否正确? 在有理数集上单调有界定理,确界原理,聚点定理,数列柯西收敛准则都成立。
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第2题

如果一个数列收敛, 数列各项中后一项总比前一项更靠近极限值.
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第3题

【单选题】下列叙述正确的是 .

A.有界数列一定有极限

B.无界数列一定是极限值为无穷大

C.极限值为无穷大数列必为无界数列

D.无界数列未必发散

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第4题

确界原理对有理数集也成立。
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第5题

全体有理数在()中是稠密的.

A.实数空间

B.连续函数空间

C.有界数列空间

D.离散的距离空间

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第6题

下列语句是假命题的是()。

A.如果3是偶数,那么1/3就是有理数

B.只要3是偶数,1/3就是有理数

C.除非1/3是有理数,否则3不是偶数

D.只有3是偶数,1/3才是有理数

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第7题

下列命题中正确的是

A.数列若有界就收敛

B.数列收敛就一定有界

C.收敛的数列一定单调

D.单调的数列一定收敛

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第8题

证明下面推理。 每个有理数都是实数。有的有理数是整数。因此,有的实数是整数。
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第9题

下列说法错误的是() .

A.一个数列收敛,则其任一子列收敛

B.有两个子列收敛的数列一定收敛

C.有一个子列发散的数列一定发散

D.若有一个收敛子列的单调数列是收敛数列

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第10题

若单调数列含有一个收敛的子列,则

A.此数列不一定收敛

B.此数列一定收敛

C.此数列一定发散

D.此数列不一定发散

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