求下列矢量场的散度和旋度： （1)F=（3x2y+z)ex+（y3-xz2)ey+2xyez （2)F=ρcos2φeρ+ρsinφeφ； （3)F=

用雅可比矩阵求下列矢量场的散度和旋度． (1)A=(3x2y+z)i+(y3-xz2)j+2xyzk； (2)A=yz2i+zx2j+xy2k； (3)A=P(x)i+Q(y)J+R(z)k．

A.对标量场求梯度得到一个矢量场。

B.对矢量场求散度得到一个标量场。

C.对矢量场求旋度得到一个矢量场。

D.对标量场求梯度得到一个标量场。

E.对标量场求散度得到一个矢量场。

F.对标量场求旋度得到一个矢量场。

G.对矢量场求梯度得到一个标量场。

H.对矢量场求散度得到一个矢量场。

I.对矢量场求旋度得到一个标量场。

A.对标量场求梯度得到一个矢量场。

B.对矢量场求散度得到一个标量场。

C.对矢量场求旋度得到一个矢量场。

D.对标量场求梯度得到一个标量场。

E.对标量场求散度得到一个矢量场。

F.对标量场求旋度得到一个矢量场。

G.对矢量场求梯度得到一个标量场。

H.对矢量场求散度得到一个矢量场。

I.对矢量场求旋度得到一个标量场。

A.任意矢量场可以由其散度和旋度唯一地确定;

B.任意矢量场可以由其散度和边界条件唯一地确定;

C.任意矢量场可以由其旋度和边界条件唯一地确定;

D.任意矢量场可以由其散度、旋度和边界条件唯一地确定。

A.矢量场散度的旋度

B.矢量场散度的梯度

C.矢量场旋度的散度

D.矢量场梯度的旋度

A.矢量场散度的旋度

B.矢量场散度的梯度

C.矢量场旋度的散度

D.矢量场梯度的旋度

A.可以用一个矢量场的散度来表示

B.矢量场

C.矢量场旋度的散度

D.可以用一个标量场的弧度来表示

求下面矢量场A的散度： (1)A=(x3+yz)i+(y2+xz)j+(z3+xy)k； (2)A=(2z-3y)i+(3x-z)J+(y-2x)k； (3)A=(1+y sinx)i+(xcos y+y)j．

A.若 Δu=0，则u为调和函数

B.Δu=div(grad (u))

C.调和场的散度和旋度都为0

D.调和场是一个矢量场