设X1，X2，…，Xn为来自总体X～N（μ，4)的样本，已知对统计假设H0：μ=1；H1：μ=2.5的拒绝域为K0={＞2}．

设X₁，X₂，…，X_n为来自总体X～N(μ，σ²)的样本，求

与

设总体X～N(μ，σ²)，μ已知，(X₁，X₂，…，X_n)是来自X的样本，则σ²的有效估计量为( )．

设总体X～N，X1，X2，…，Xn为来自总体X的样本，为样本均值，则D()=_______

设X服从正态分布N(μ,σ²).X₁,X₂,...,X_n为来自总体X的样本.求证:

(1) 设X₁，X₂，…，X_n是来自概率密度为

的总体的样本，θ未知，求U=e^-1/θ脂的最大似然估计值．

(2) 设X₁，X₂，…，X_n是来自正态总体N(μ，1)的样本．μ未知，求θ=P{X＞2}的最大似然估计值．

(3) 设x₁，x₂，…，x_n是来自总体b(m，θ)的样本值，又，求β的最大似然估计值。

设总体X～N(μ，σ²)，σ²已知，(X₁，X₂，…，X_n)是来自X的样本，则μ的极大似然估计为( )。

设X~N(μ，σ²)，X₁，X₂，...，X_n为来自总体X简单随机样本，，S²分别为样本均值与样本方差，证明：

设X₁，X₂，…，X_n是来自总体X～N(μ，σ²)的样本，其中σ²＞0，则σ²的置信度为1-α的置信区间为( )。

设总体X～N(μ，σ²)，X₁，X₂，…，X_n为来自总体X的样本，当用2X₂-X₁，/4,及X₁作为μ的估计时，试证明：是μ的有效估计‍‍font‍‍font‍‍‍‍

A.A

B.B

C.C

D.D

设总体服从参数为2的指数分布，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，则当n→∞时，依概率收敛于()。