题目
设X服从正态分布N(μ,σ2).X1,X2,...,Xn为来自总体X的样本.求证:
第1题
设总体X服从标准正态分布,X1,X2,...,Xn是来自X的样本,则统计量服从()分布,参数为()。
第2题
设总体X服从正态分布N(μ1,σ2),总体Y服从正态分布N(μ2,σ2).和分别是来自总体X和Y的简单随机样本,则
=____
第4题
与Y相互独立,X1,X2,…,Xn1,和Y1,Y2,…,Yn2分别是来自它们的两个相互独立的样本。证明统计量服从自由度为(n1,n2)的F分布。
第5题
差σ的估计量,考虑统计量:
求常数C1与C2,使得C1Y1与C2Y2都是σ的无偏估计.
第6题
假设总体X服从正态分布N(20,32),样本X1,…,X25来自总体X,计算
P{∑i=116Xi-∑i=1725Xi≤182.
第7题
设总体X和Y相互独立,都服从正态分布N(30,32),X1,X2,…,X20和Y1,Y2,...,X25分别是来自X和Y的样本,求
第8题
设随机变量X和Y相互独立,且都服从正态分布N(0,32),而X1,X2,…,X9和Y1,Y2…,Yn分别是来自总体X和Y的样本,则统计量服从( )其参数为( )
第10题
设总体X和Y相互独立,而且都服从正态分布N(30,9),X1,X2,…,X20和Y1,Y2,…,Y25是分别来自X和Y的样本,求的概率.
第11题
设总体X服从正态分布N(u,σ2),其中u已知,σ2未知.X1,X2,X3是来自总体X的一个样本.
(1)写出样本的联合概率密度函数;
(2)指出中哪些是统计量,哪些不是统计量
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