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[主观题]

图示平面桁架ABCD，在节点D处承受铅垂载荷P．桁架的A点为固定铰支座，C点为一可动铰支座．已知AB=BC=AC=a，AD=DC

=图示平面桁架ABCD，在节点D处承受铅垂载荷P．桁架的A点为固定铰支座，C点为一可动铰支座．已知AB．求杆件BD的内力．

图示平面桁架ABCD，在节点D处承受铅垂载荷P．桁架的A点为固定铰支座，C点为一可动铰支座．已知AB

答案
解除杆BD的约束，把杆BD的内力F、F'作为主动力施加在点B和点D处．

用虚速度法求虚位移关系．设点B、C、D的虚位移δrB、δrC、δrD，如图所示，并视为相应的速度(δrB视为vB、δrC视为vC、δrD视为vD)．其中，δrB和δrD分别与AB、AD垂直，δrC水平．
在杆DC上，有δrD=δrCcos45°，即δrD=δrC；在杆BC上，有δrBcos30°=δrCcos60°，即δrB=δrC．
由虚位移原理，有
PδrDcos45°-FδrDcos45°+FδrBcos60°=0
代入各虚位移关系，有

由于δrC的任意性，得

解得杆件BD的内力
更多“图示平面桁架ABCD，在节点D处承受铅垂载荷P．桁架的A点为固定铰支座，C点为一可动铰支座．已知AB=BC=AC=a，AD=DC”相关的问题

第1题

图示平面桁架ABCD，在节点D处承受铅垂载荷P．桁架的A点为固定铰支座，C点为一可动铰支座．已知AB=BC=AC=a，AD=DC
=图示平面桁架ABCD，在节点D处承受铅垂载荷P．桁架的A点为固定铰支座，C点为一可动铰支座．已知AB．求杆件BD的内力．

图示平面桁架ABCD，在节点D处承受铅垂载荷P．桁架的A点为固定铰支座，C点为一可动铰支座．已知AB

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第2题

图示桁架，在结点B处承受载荷F作用，材料的线膨胀系数为α1，设杆AB的温度升高△T，试计算由此引
起的节点B的铅垂位移。

图示桁架，在结点B处承受载荷F作用，材料的线膨胀系数为α1，设杆AB的温度升高△T，试计算由此引起的

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第3题

8-15 图示桁架，杆1为圆截面钢杆，杆2为方截面木杆，在节点A处承受铅垂方向的载荷作用，试确定钢杆的直径与木杆截面的边宽。已知，钢的许用应力，木的许用应力
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第4题

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第5题

8-14 图示桁架，杆1与杆2的横截面均为圆形，直径分别为与，两杆材料相同，许用应力。该桁架在节点A处承受铅垂方向的载荷作用，试校核桁架的强度。
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第6题

图示桁架，在节点B承受载荷F作用。设各杆各截面的拉压刚度均为EA，试用卡氏定理计算该节点的铅垂
位移△s。

图示桁架，在节点B承受载荷F作用。设各杆各截面的拉压刚度均为EA，试用卡氏定理计算该节点的铅垂位移△

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第7题

图示桁架ABC，在节点B承受集中载荷F作用。杆1与杆2的弹性模量均为E，横截面面积分别为A1=320m
2与A2=2580mm2。试问在节点B和C的位置保持不变的条件下，为使节点B的铅垂位移最小，应取何值(即确定节点A的最佳位置)。

图示桁架ABC，在节点B承受集中载荷F作用。杆1与杆2的弹性模量均为E，横截面面积分别为A1=320

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第8题

图示桁架，在节点C承受载荷F作用。各杆的横截面面积均为A，各杆的材料相同，应力-应变关系呈非线性
，拉伸时为σ=c√ε，压缩时亦同，其中c为己知常数，试用单位载荷法计算该节点的铅垂位移△y与水平位移△x。

图示桁架，在节点C承受载荷F作用。各杆的横截面面积均为A，各杆的材料相同，应力-应变关系呈非线性，拉

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第9题

图示桁架，由三根钢杆所组成，在节点C承受载荷F作用。已知三杆的横截面面积均为A=150mm2，屈
服应力σs=360MPa。设杆长l1=l3=√2l2=1m，材料的弹性模量E=210GPa。试绘制节点C的铅垂位移f与载荷F间的关系曲线。

图示桁架，由三根钢杆所组成，在节点C承受载荷F作用。已知三杆的横截面面积均为A=150mm2，屈服应

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第10题

图示桁架，承受载荷F作用。设各杆的长度为l，横截面面积均为A，材料的应力应变关系为σn=Bε，
其中n与B为由试验测定的已知常数。试求节点C的铅垂位移。

图示桁架，承受载荷F作用。设各杆的长度为l，横截面面积均为A，材料的应力应变关系为σn=Bε，其中n

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第11题

题8-15图（a)所示桁架,杆1为圆截面钢杆，杆2为方截面木杆,在节点A处承受铅垂方向的载荷F作用,试

题8-15图(a)所示桁架,杆1为圆截面钢杆，杆2为方截面木杆,在节点A处承受铅垂方向的载荷F作用,试确定钢杆的直径d与木杆截面的边宽b.已知载荷F=50kN，钢的许用应力[σs]=160MPa,木的许用应力[σw]=10MPa。

题8-15图（a)所示桁架,杆1为圆截面钢杆，杆2为方截面木杆,在节点A处承受铅垂方向的载荷F作用,

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