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已知，函数，若实数、满足，则、的大小关系为

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m
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第1题

已知函数若则实数的取值范围是&n
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第2题

瞬时速度定义

定义在D上的函数，如果满足：存在常数M＞0，对任意x∈D都有|f（x）|≤M成立，则称f（x）是D上的有界函数．

（1）试判断函数f(x)=2sin(x+

π
6
)+3在实数集R上，函数g(x)=x3+
3
x
在[
1
3
，3]上是不是有界函数？若是，请给出证明；若不是，请说出理由．

（2）若已知某质点的运动距离S与时间t的关系为S(t)=

1
4
t4+3lnt-at，要使在t∈[
1
3
，3]上每一时刻的瞬时速度的绝对值都不大于13，求实数a的取值范围．
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第3题

已知DFT[x(n)]=X(k)，下面说法中正确的是()。

A.若x(n)为实数偶对称函数，则X(k)为虚数奇对称函数

B.若x(n)为实数奇对称函数，则X(k)为虚数奇对称函数

C.若x(n)为虚数偶对称函数，则X(k)为虚数奇对称函数

D.若x(n)为虚数奇对称函数，则X(k)为虚数奇对称函数

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第4题

假设实数是一个等差数列﹐且满足及﹒若定义函数，其中﹐则下列命题中错误的是（）

A

C．函数 为递增函数

D．，不等式 恒成立．

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第5题

若函数f（x，y，z)对任意的实数t满足关系式f（tx，ty，tz)=tkf（x，y，z)，则称f（x，y，z)为k次齐次函数．设f（x，y，z)可微

若函数f(x，y，z)对任意的实数t满足关系式f(tx，ty，tz)=tkf(x，y，z)，则称f(x，y，z)为k次齐次函数．设f(x，y，z)可微，试证f(x，y，z)是k次齐次函数的必要条件是若函数f（x，y，z)对任意的实数t满足关系式f（tx，ty，tz)=tkf（x，y，z)，则称f（，对任意的(x，y，z)成立，反之如何？

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第6题

设函数f（x)可微分,若对于任意实数s和t,都满足等式f（s+t)=f（s)+f（t)+2st且f'（0)=1,则f（t)=（).

A.x2+x

B.x2+x+1

C.x2-x

D.x2+x-1

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第7题

请阅读下列材料：若两个正实数a1，a2满足，那么.证明：构造函数，因为对一切实数x，恒有，所以 ，从而得，所以.根据请阅读下列材料：若两个正实数a 1 ，a 2 满足 ，那么 . 证明：构造函数 ，因为对一切实数x，恒有 ，所以 ，从而得 ，所以 . 根据上述证明方法，若n个正实数满足 时，你能得到的结论为 .（）
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第8题

已知定义在上的奇函数满足，且时，，有下列结四个论：①；②函数在上是增函数；③函数关于直线对称；④若，则关于的方程已知定义在 上的奇函数 满足 ，且 时， ，有下列结四个论： ① ； ②函数 在 上是增函数； ③函数 关于直线 对称； ④若 ，则关于 的方程 在 上所有根之和为-8. 其中正确的是________（）
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第9题

已知函数f（x）kx在区间【，e】上有两个不同的零点，则实数k的取值范围为（）

A.[，）

B.（，）

C.[，]

D.[，]

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第10题

若函数在上为增函数,则实数的取值范围是
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第11题

已知函数f（x）＝2lnx＋ax在x＝1处取得极值，则实数a＝（）

A.－2

B.2

C.0

D.1

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