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[单选题]

设f(x)可导,曲线y=f(x)在点(a,f(x))的切线与直线x+y=3垂直,则在x=a处dy与Δx是()。

A.高阶无穷小

B.低阶无穷小

C.同阶但非等价的无穷小

D.等价无穷小

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第1题

当x→0时,x2是x-sinx的()。

A.低阶无穷小

B.高阶无穷小

C.等价无穷小

D.同阶但非等价的无穷小

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第2题

当x→0时,(1-cosX)2是sin2x的()。

A.高阶无穷小

B.同阶无穷小,但不等价

C.低阶无穷小

D.等价无穷小

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第3题

若f(0)=2,则当x→0时,f(x)-f(0)的差是关于x的()。

A.A.等价无穷小

B.B.同阶无穷小

C.C.高阶无穷小

D.D.低阶无穷小

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第4题

设函数f(x)在点x= a处可导,则它在该点处可能不可微。()
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第5题

设f(x)=(x-e)ψ(x),其中ψ(x)在点x=e处连续,则f(x)在点x=e处可导,而且f’(e)= ψ(e)。()
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第6题

设曲线y=x²+x-2在点M处的切线斜率为3,则点M的坐标为()。

A.A.(0,1)

B.B.(1,0)

C.C.(0,0)

D.D.(1,1)

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第7题

关于可导性的判定,下列说法正确的是()。

A.若y=f(x)在点x0处右导数存在,则y=f(x)在点x0一定可导

B.y=f(x)在点x0处左导数和右导数都存在,则y=f(x)在点x0一定可导

C.y=f(x)在点x0可导,则y=f(x)在点x0处左导数和右导数都存在而且相等

D.若y=f(x)在点x0处左导数存在,则y=f(x)在点x0一定可导

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第8题

设曲线y=f(x)在点x处的切线斜率为lnx/x,则该曲线过点(e,-1)的方程为()
设曲线y=f(x)在点x处的切线斜率为lnx/x,则该曲线过点(e,-1)的方程为()

A、y=1/2(ln2x-1)

B、y=1/2(ln2x+1)

C、y=1/2(ln2x-3)

D、y=1/2(ln2x+3)

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第9题

曲线y=e^x在点(0,1)处的切线方程为()。

A.A.y=x-1

B.B.y=x+1

C.C.y=x

D.D.x≠1

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第10题

求过点N(2,-3,4)且与直线垂直相交的直线方程。 解:设交点M,因为M在直线上,故可用的参数方程表示M点坐标,利用垂直条件解出具体参数即M点坐标,则所求直线MN方程即可写出。下设M点坐标(2t+1,t,-t+1)(t为参数),则向量的坐标表示(1-2t,-3-t,3+t)。直线MN与垂直,设的方向向量为,则由可解得t=()

A.

B.

C.

D.

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