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[单选题]

设4是n阶方阵，当条件（)成立时，n元线性方程组Ax=b有惟一解。

A.r(A)

B.r(4)=n

C.|A|=0

D.b=0

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ABCD

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更多“设4是n阶方阵，当条件（)成立时，n元线性方程组Ax=b有惟一解。”相关的问题

第1题

设A是数域F上mxn矩阵，则齐次线性方程组AX=O下列说法错误的是（)

A.当m< n时，有非零解

B.当m> n时，无解

C.当m=n时，只有零解

D.当m=n时，只有非零解

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第2题

设A是n阶方阵，则A可逆的充要条件是r（A)=n。（)

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第3题

设B,C为4阶矩阵，A=BC,R（B)=4,R（C)=2，且a1,a2,a3是线性方程组Ax=0的解，则它们是

A.A.基础解系

B.B.线性相关的

C.C.线性无关的

D.D.C都不对

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第4题

若r（4)

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第5题

设A为n阶方阵，且A2＋A－5E=0,则（A＋2E)－1=（)。

A.A.A-E

B.B.A+E

C.C.13(A-E)

D.D.13(A+E)

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第6题

设A为n阶方阵，则（)不成立。

A.A.若A可逆，而矩阵A的属于特征值λ的特征向量也是矩阵A-1属于特征值1/λ的特征向量

B.B.A的全部特征向量即为方程(AI-A)X=0的全部解

C.C.若Λ存在特征值λ的n个线性无关的特征向量。则A=λI

D.D.与AT有相同的特征值

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第7题

设A为3阶实对称矩阵，A的全部特征值为0，1，1，则齐次线性方程组（E-A)x=0的基础解系所含解向量的个数为（)。

A.0

B.1

C.2

D.3

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第8题

设A为3阶方阵，且|A|=2，则|A|-1=（)

A.2

B.-2

C.1/2

D.-1/2

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第9题

零向量一定是齐次线性方程组AX=0的解。（)

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第10题

若A为4阶方阵,且|A|=5，则|3A|=（)

A.15

B.60

C.405

D.45

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第11题

设A为n阶方阵，B是A经过若干次矩阵的初等变换后得到的矩阵，则有（)。

A.A.|A|=|B|

B.B.|A|≠|B|

C.C.若|A|=0，则一定有|B|=0

D.D.|A|>0，则一定有|B|>0

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