已知某一信号xn]的z变换为X(z)=h(1-2z)，收敛域为 ，求信号x[n]=( )。

的收敛城。

已知，分别求：

(1)收敛域0.5＜|z|＜2对应的原序列x(n)；

(2)收敛域|z|＞2对应的原序列x(n)。

已知，求其Z变换及其收敛域。

已知信号表示式为

式中a＞0,试求f(t)的双边拉氏变换,给出收敛域.

设x₀=a和x₁=b为已知实数.令

证明:数列x_n收敛,且

A.z3+z4

B.-2z-2z-2

C.z+z2

D.z-1+1

已知一个线性时不变离散系统的系统函数为，若收敛域为10＜|z|≤∞，试判断系统的因果稳定性______。

证明：在一致凸空间中，若{x_n}弱收敛于x，且‖x_n‖→‖x‖，则{x_n)按范数收敛于x。

设,,证明数列{x_n}收敛,并求极限.

已知某LTI因果离散系统的差分方程为 y(k)=y(k－1)＋y(k－2)＋f(k－1)

求该系统的系统函数H(z)，画出H(z)的零极点分布图，并指出收敛域(在z平面上画出收敛域)。