试证函数当z→0时的极限不存在.

设(1)函数f(z)当｜z一z0｜＞r0＞0时是连续的；(2)M(r)表｜f(z)｜在Kr；｜z一z0｜=r＞r0上的最大值；(3)

=0．试证

设在｜z｜＜R内解析的函数f(z)有泰勒展式 f(z)=a0+az+a22+…+azn+…， 试证：当0≤r＜R时

设f(z)是整函数，n为正整数，试证当

时，f(z)至多是n一1次多项式．

作函数的图像，并证明该函数在x→0时不存在极限。

设函数

问当x→0时,f(x)的极限是否存在？

设z=x+y+f(x-y)，且当y=0时，z=x²，则函数z=______

试证：函数f(z)=

在z平面上处处连续．

若函数f(z)在上半z平面内解析，试证函数

在下半z平面内解析．

利用夹逼定理求极限，其中的取整函数，提示：当x≠0时，

设x＞-1时，可微函数f(x)满足条件且f(0)=1,试证当x≥0时,有e^-x≤f(x)≤1.