利用非线性方程组的Newton迭代方法，(1)解方程组分别取x⁽⁰⁾=(1.6，1.2)，(-1.6，1.2)，(-1.6，

讨论非线性方程组

的零解稳定性．

从本质上，系统动力学模型一般等价于一组非线性偏微分方程组。()

给定方程组

(1)写出雅可比迭代格式和高斯一赛德尔迭代格式； (2)证明雅可比迭代法发散而高斯一赛德尔迭代法收敛； (3)取x(0)=(0，0，0)T，用迭代法求出该方程组的解，精确到

设线性方程组

证明：用Jacobi迭代法和Gauss-Seidel迭代法求解方程组均收敛。取初始解向量χ(0)＝[0，0，0]T，分别用上逮两种方法求解(ε)＝

×10-5，并比较迭代次数。

给定方程组

(1)写出雅可比迭代格式和高斯一赛德尔迭代格式。 (2)证明雅可比迭代法收敛而高斯一赛德尔迭代法发散。 (3)取x(0)=(0，0，0)T，用迭代法求出该方程组的解，精确到

设，，a∈R．对方程组Ax=b建立迭代格式

x^(k+1)=x^(k)+α(b-Ax^(k))(k=0，1，2，…)．

讨论α取何值时，格式收敛；α取何值时，格式收敛最快．

已知,利用最小二乘法，求系数a, b,c所满足的三元一次方程组.

求解线性代数方程组的高斯-赛德尔迭代格式为______．该迭代格式的迭代矩阵的谱半径ρ(G)=______，所以该迭代格式是______．

试分别利用下列几种方法证明

(1)利用符号函数

(2)利用矩形脉冲取极限(τ→∞);

(3)利用积分定理

(4)利用单边指数函数取极限