求下列齐次型方程的通解或特解：（1)x²y'=xy-y²;（2)xyy'=2y²-x²;（3)（x²+xy)dy=y²dx;（4)y'=x/y+y/x，y（1)=2。

求满足下列条件的微分方程，并给出通解：

(1)未知方程为二阶非齐次线性方程，且有3个特解：

(2)未知方程为二阶常系数非齐次线性方程，有两个特解

(3)未知方程有特解。

求下列齐次方程的通解:

(3)

求下列非齐次线性微分方程的通解或在给定初始条件下的特解：

其中a，β，a为常数;

求下列二阶常系数线性齐次微分方程的通解和特解。4y”+4y'+y=0,y(0)=2,y'(0)=0

求下列常系数线性非齐次方程的通解或特解：

(1)y"+2y'+y=xe^-x;

(2)y"-4y'+3y=1-e^3x;

(3)y"-2y'-3y=6+e^-x，y(0)=0，y'(0)=0;

(4)y"-4y=xe^x，y(0)=1，y'(0)=2;

(5)y"+y'-2y=7cosx-sinx，y(0)=0，y'(0)=1。

求下列齐次方程满足所给初始条件的特解：

(y²-3x²)dy+2xydx=0,y|_x=0=1.