用割线法求方程 在x₀=2附近的根.取2.2, 计算到4位有效数字

用弦截法求方程x³-3x-1=0在x=2附近的实根，设取x₀=1.9，计算到4位有效数字为止．

写出用牛顿迭代法求方程的根的迭代公式(其中a＞0),并计算(精确至4位有效数字)。分析在什么范围内取初值x₀,就可保证牛顿法收敛。

写出用牛顿迭代法求方程xm-a=0的根

的迭代公式(其中a＞0)，并计算

(精确至4位有效数字)。分析在什么范围内取初值x0，就可保证牛顿法收敛。

用劈因子法求方程+4.5i附近的根。

用欧拉法解初值问题

y'=x²+100y²,y(0)=0.取步长h=0.1，计算到x=0.3(保留到小数点后4位)．

用Newton法求xe^x-1=0在0.5附近的根，计算结果保留5位有效数字。

用下列方法求f(x)=x³-3x-1=0在x₀=2附近的根．根的准确值x^*=1.87938524…，要求计算结果准确到四位有效数字．

(1)用牛顿法；

(2)用弦截法，取x₀=2，x₁=1.9；

(3)用抛物线法，取x₀=1，x₁=3，x₂=2．

用不同的方法计算积分(1)用原函数计算到6位小数．

(2)取步长h=1/4.

(3)利用T₁及T₂的松弛法求S₁．

为求方程x³-x²-1=0在1.5附近的一个根，现将方程改写成下列的等价形式，且建立相应的迭代公式：

试分析每一种迭代公式的收敛性，并任取一种收敛的迭代公式计算方程在1.5附近的根，要求|x_k+1-x_k|＜10^-6．