题目
求由曲线y=2-x2,y=x(x≥0)与y轴所围平面图形绕y轴旋转一周而成的旋转体的体积。
第5题
求由曲线y=x2-2x,y=0,x=1,x=3所围平面图形,绕y轴旋转一周所得的旋转体体积
第6题
求由曲线y=sinx(0≤x≤π)与x轴围成的平面图形绕y轴旋转一周所成的旋转体的体积.
第7题
求由曲线y=sinx与x轴及直线x=0,x=2π所围平面图形的面积,某人的解法为
指出其错误的原因,并更正.
第9题
设曲线y=e-x(x≥0).
(1)把曲线y=e-x,x轴,y轴和直线x=ε(ε>0)所围平面图形绕x轴旋转得一旋转体,求此旋转体体积V(ε),并求满足的a.
(2)求此曲线上一点,使过该点的切线与两坐标轴所夹平面图形的面积最大,并求出该面积.
第11题
已知曲线y=a(a>0)与曲线y=ln在点(x0,y0)处有公共切线,求
(1)常数a及切点(x0,y0);
(2)两曲线与x轴所围平面图形的面积A;
(3)两曲线与x轴所围平面图形绕x轴旋转所得旋转体的体积.
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