在重力矩的作用下绕水平固定轴摆动的刚体，称为复摆，如图9.4所示，设复摆的质量为m对转轴O的转动

质量为m的刚体在重力力矩的作用下绕固定的水平轴O作小幅度无阻尼自由摆动，如图19-15所示。设刚体质心C到轴线O的距离为b，刚体对轴线O的转动惯量为I。试用转动定律写出此刚体绕轴O的动力学方程，并让明OC与竖亘线的夹角θ的变化为简谐运动，而且振动周期为

距离为b，刚体对轴线O的转动惯量为I。试用转动定律写出此刚体绕轴O的动力学方程，并证明OC与竖直线的夹角θ的变化为简谐运动，而且振动周期为

如图a所示，两复摆可分别绕水平轴O₁和O₂转动，两摆对此两轴的转动惯量各自为J₁和J₂，金将摆A自铅垂位置拉至某一角度然后释放，当撞及静止的摆B时的角速度为ω₀;设恢复因数为e，转轴O₁及O₂至碰撞直线的距离相等，求碰撞后两摆的角速度。

如图5-6所示，一质量为m，长度为ι匀质细杆，可绕通过其一端且与杆垂直的水平轴O转动，且杆对端点转轴的转动惯量J= mι²/3。若将此杆水平横放时由静止释放，求当杆转到与水平方向成60°角时的角速度。

如图12-16所示。轴AB平行于DE，然后使刚体绕轴DE作微小摆动，求出振动周期T。如果刚体的质量为m，轴AB与DE间的距离为h，杆AD和BE的质量忽略不计。求刚体对轴AB的转动惯量。

如图11-11所示曲柄滑杆机构中，曲柄以等角速度ω绕轴O转动。开始时，曲柄OA水平向右。已知：曲柄的质量为m₁，滑块A的质量为m₂，滑杆的质量为m₃，曲柄的质心在OA的中点，OA=l；滑杆的质心在点C。求：机构质量中心的运动方程；作用在轴O的最大水平约束力。

如图所示，一绕有细绳的大木轴放置在水平面上，木轴质量为m，外轮半径为R₁，内柱半径为R₂，木轴对中心轴O的转动惯量为J_e．现用一恒定外力F拉细绳一端，设细绳与水平面夹角θ保持不变，木轴滚动时与地面无相对滑动．求木轴滚动时的质心加速度a_e和木轴绕中心轴O的角加速度α．

如题图5.2(3)所示,一长为L的轻质细杆，两端分别固定质量为m和2m的小球,此系统在竖直平面内可绕过中点0且与杆垂直的水平光滑固定轴.(0轴)运动.开始时杆与水平成60°角,处于静止状态无初转速地释放以后,杆球这一刚体系统绕0轴转动.系统绕0轴的转动惯量J=___.释放后,当杆转到水平位置时,刚体受到的合外力矩M=_______;角加速度α=_______

一个固定斜面的倾角为37°，其上端固定着质量为M=20kg，半径为R=0.2m的飞轮，飞轮对转轴的转动惯量为0.2kg·m²。飞轮上绕着绳子，与斜面上质量为m=5.0kg的物体相连，如图2—7所示，设物体与斜面间的动摩擦系数为0.25。求：

在水平轴DE上，轴AB平行于DE，然后使物体绕DE轴作微小摆动，如图a所示，测出摆动周期T,如物体的重量为P。轴AB和DE之间的距离为h，杆AD及BE的质量忽略不计，求物体的转动惯量。