设平面II : Ax+ By+Cz+ D = 0与连接两点M1(x₁,y₁,z₁)与M2(x₂, y₂, z_2⌘

设平面Ax+By+Cz+D=0与连接两点M(x_i，y_i，z_i)，(i=1，2)的线段相交于内点M，M₁M=λMM₂，求证：。

.设平面π:Ax+By+Cz+D=0与联结两点不在π上的线段相交于M，证明:

设平面经过点(1，0，－1)且与平面4x－y+2z－8=0平行，则平面π的方程为____。

设曲面，平面π：2x+2y+z+5=0。

(1)求曲面S上与π平行的切平面；

(2)求曲面S与平面π之间的最短距离。

标准孔板上游侧端面上, 连接任意两点间的直线与垂直于中心线平面之间的斜率应小于3%。()

设一平面经过原点及点(6，-3，2)，且与平面4x-y+2z=8垂直，则此平面方程为 ()。

A．2x+4y-z=0

B．2x+2y-3z=0

C．2x+y-Z=0

D．x+2y-3z=0

设直线在平面II上,而平面II与曲面:z=x²+y²相切于点(1,-2,5),求a,b之值。

两相干平面波的波矢均在xz平面内，与z轴的夹角分别为θ和-θ，同时照射xy平面，设波长为λ，回答下列问题：