假设某边际成本函数是MC=3Q2-8Q+100，若生产5单位产品的总成本是595，求总成本函数、平均成本函数、可变成本函数及平均可变成本函数。

已知某厂商的长期生产函数为Q=a40.5B0.5C0.25，Q为每月产量，A、B和C为投入的三种生产要素，它们的价格分别为PA=1元，PB=9元，PC=8元。

(1)推导出厂商长期总成本函数、长期平均成本函数和长期边际成本函数；

(2)在短期内，若C为固定生产要素，A与B是可变要素，推导出厂商的短期总成本函数、短期平均成本函数、短期平均可变成本函数和短期边际成本函数。

对于生产函数

(1)推导出短期总成本、平均成本、平均可变成本及边际成本函数;

(2)证明：当短期平均成本最小时，短期平均成本和边际成本相等。

对于生产函数,K=4.请：

(1)推导出短期总成本、平均成本、平均可变成本及边际成本函数;

(2)证明当短期平均成本最小时，短期平均成本和边际成本相等。

设某厂商的生产函数为

，且L的价格W=1，K的价格r=3。 (1)试求长期总成本函数(LTC)、长期平均成本函数(LAC)和长期边际成本函数(LMC)； (2)设在短期内K=lO，求短期总成本函数(STC)，短期平均成本函数(SAC)和短期边际成本函数(SMC)。