一个质量为m的小球由一绳索系着，以角速度ω0在无摩擦的水平面上，绕半径为r0的圆周运动。如图所示，如果在绳的

如图所示，一质量为m的小球由一绳索系着，以角速度ω₀在无摩擦的水平面上，绕半径为r₀的圆周运动。如果在绳索的另一端作用一竖直向下的拉力，小球则以半径为r₀/2的圆周运动。试求：

如图所示，一质量为m的小球由一绳索系着，以角速度ω₀在无摩擦的水平面上作半径为r₀的圆周运动，如果在绳的另一端作用一竖直向下的拉力，使小球作半径为r₀/2的圆周运动，试求：（1）小球新的角速度；（2）拉力所作的功.

如题图3-14所示，一质量为m的小球由一绳索系着，以角速度ω0在无摩擦的水平面上，做半径为r0的圆周运动。如果在绳的另一端作用一竖直向下的拉力，使小球做半径为r0/2的圆周运动。试求:

(1)小球新的角速度;

(2)拉力所做的功。

0的圆周运动。如果在绳的另一端作用一竖直向下的拉力，使小球作半径为r₀/2的圆周运动。试求:(1)小球新的角速度;(2)拉力所作的功。

均质细直杆OA长为ι，质量为m，A端固结一质量为m的小球(不计尺寸)，如图所示。当OA杆以匀角速度ω绕O轴转动时，该系统对O轴的动量矩为()。

速率ν在水平面上做圆周运动，当半径为r₁时，角速度变为ω₁；把绳子抽短，使小球的轨道半径缩小到r₂，角速度变为ω₂。前后两种情况下，

设由于微小的干扰小球离开点A，小球与圆环间的摩擦忽略不计。求当小球到达点B和点C时，圆环的角速度和小球的速度。

一质量为m'、半径为R的转台，以角速度ω_a转动，转轴的摩擦略去不计．

别为l/3和2l/3。杆在开始时静止在竖直位置，今有一质量为m的小球，以水平速度与杆下端的小球作对心碰撞，碰后以v₀/2的速度返回，试求碰撞后轻杆所获得的角速度ω

点上放置一质量为m的小球。设由于微小的干扰小球离开A点，不计摩擦，求当小球到达B点和C点时圆环的角速度和小球的速度。

如图所示，有一空心圆环可绕竖直轴OO'自由转动，转动惯量为J₀，环的半径为R，初始的角速度为ω₀，今有一质量为m的小球静止在环内A点，由于微小扰动使小球向下滑动，问小球到达B、C点时，环的角速度与小球相对于环的速度各为多少？(假设环内壁光滑)