对不同的基，同一向量的坐标相同。（)

在R³中，己知向量a在基下的坐标为，向量β在基下的坐标为(0，-1，1)'，求：

(1)由基到基的过渡矩阵;

(2)向量a+β在基下的坐标。

在n维向量空间Rⁿ中选定单位坐标向量为一组基以后，对n维向量空间Rⁿ中的任一向量则

且a用的这种线性表示是唯一的，我们把唯一表示向量a的这n个实数称为向量a对这组基的坐标。

(1)证明向量组是R³的一组基;

(2)求向量对(1)所证一组基的坐标。

设向量空间V的两组基为

已知向量α在前一组基以下的坐标为(1，2，3)，求此向量在在后一组基下的坐标。

A.大地坐标

B.基坐标

C.工具坐标

D.用户坐标

设R⁴中的两组基为。

已知向量a在基下的坐标是(1, 2, 3, 4),求向量a在基下的坐标。

设R³中的两组基为

已知向量α在基ξ₁，ξ₂，ξ₃，ξ₄下的坐标是(1，2，3，4)，求向量α在基η₁，η₂，η₃，η₄下的坐标。

设句量空间V的两组基为

已知向量a在前一组基下的坐标为(1，2，3)，求此向量α在后一组基下的坐标。

在R⁴中取两个基

(1)求由基I到基II的过渡矩阵P;

(2)向量在基I下的坐标为求该向量在基II下的坐标。

已知R²的两组基和求非零向量使得β关于这两组基有相同的坐标，并求β关于基的坐标，其中

已知R³的一组基为

求向量a=(2,0,0)^T在上述基下的坐标。