题目
设R3中的两组基为
已知向量α在基ξ1,ξ2,ξ3,ξ4下的坐标是(1,2,3,4),求向量α在基η1,η2,η3,η4下的坐标。
第1题
设句量空间V的两组基为
已知向量a在前一组基下的坐标为(1,2,3),求此向量α在后一组基下的坐标。
第2题
在R3中,己知向量a在基下的坐标为,向量β在基下的坐标为(0,-1,1)',求:
(1)由基到基的过渡矩阵;
(2)向量a+β在基下的坐标。
第3题
已知线性空间R4的两个基为:
求由基(1)到基(2)的过渡矩阵,并求向量α=(1,0,0,1)的两组基下的坐标.
第4题
已知R3中的两组基为
则由基α1,α2,α3到基β1,β2,β3的过渡矩阵为________.
第5题
设R3中的两个基分别为:α1=(1,0,1)T,α2=(0,1,0)T,α3=(1,2,2)T和β1=(1,0,0)T,β2=(1,1,0)T,β3=(1,1,1)T。
(1)求由基α1,α2,α3到基β1,β2,β3的过渡矩阵。
(2)已知向量α在基α1,α2,α3下的坐标为(1,3,0)T,求α在基β1,β2,β3下的坐标。
第6题
在R3中求向量α=(7,3,1)T在基α1=(1,3,5)T,α2=(6,3,2)T,α3=(3,1,0)T下的坐标。
第7题
设与为R3的两个基,且由基到基的过渡矩阵为
(1)求由基到基的过渡矩阵B;
(2)若向量a在基下的坐标为(2,3,1)',求a在基下的坐标。
第8题
在线性空间R3中,求下面的向量α在基ε1,ε2,ε3之下的坐标.
α=(1,2,-1),ε1=(1,0,0),ε2=(0,1,0),ε3=(0,0,1).
第9题
在线性空间R3中,求下面的向量α在基ε1,ε2,ε3之下的坐标.
α=(1,2,1),ε1=(1,1,1),ε2=(1,1,-1),ε3=(1,-1,-1).
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