油在半径为R的输油管中流动，各点的流速为，其中v₀为圆心处的流速，r为点到圆心的距离。求通过

在以原点为圆心，半径r≤2m的区域内，流速场可以表示为u_x=x²，u_y=y²，u_z=z²，求各坐标方向的加速度和加速度的模，并求空间点(1，1，1)处的加速度，此流速场是否满足连续方程。

一无限长直导线在一处弯成半径为R长度为L的圆弧时，求该导线在圆心处产生的磁感应强度．

有一半径为r均匀半圆弧，质量为m，求它对位于圆心处的单位质量质点的引力。

设有半径为r的半圆形导线,均匀带电,电荷密度为,在圆心处有一单位正电荷,试求它们之间作用力的大小.

如图所示，一条无限长直导线在一处弯折成1/4圆弧，圆弧半径为R，圆心在O点，直线的延长线都通过圆心，已知导线的电流为I，则圆心O处的磁感应强度的大小为______，方向______。

如图4-10所示，圆管中的流速分布为u=um(1一r／r0)1/7。式中：um为管中最大流速；r0为管道半径，r为任一液层处的半径。试计算：(1)断面平均流速v与um的比值；(2)点流速恰好等于断面平均流速处的半径rcp与r0的比值。

一无限长直导线在P处弯成半径为R的细圆环(图)，当通以电流I时，圆心O处的磁感应强度的大小为( )．

(A)(B)(C)(D)

设有一半径为R，中心角为φ的圆弧形细棒，其线密度为常数ρ，在圆心处有一质量为m的质点，试求细棒对该质点的引力。

如图3-75所示，圆管过水断面直径上的流速分布规律为u=umax(1一r／r0)1/7，式中u为半径r处的流速，umax为中心点的流速，r0为圆管半径。设r0=10cm，测得umax=3m／s，求流量及断面平均流速v。

如图所示的一个细的带电塑料圆环，半径为R，所带线电荷密度λ＝λ₀sinθ的关系。求在圆心处的电场强度的方向和大小。