题目
如本题图,钟摆可绕O轴转动。设细杆长l,质量为m,圆盘半径为R,质量为M。求:
(1)对O轴的转动惯量;
(2)质心C的位置和对它的转动惯量。
第1题
计算下列情况下各物体的动能:(a)质量为m、长为 ɭ 的均质直杆以角速度ω绕O轴转动;(b)质量为m、半径为r的圆盘以角速度ω绕O轴转动;(c)质量为m、半径为r的均质圆轮在水平面上作纯滚动,质心C的速度为ʋ;(d)质量为m、长为Ɩ的均质杆以角速度ω绕球铰O转动,杆与铅垂线的夹角为θ(常数)。
第2题
均质细杆OA可绕水平轴O转动,另一端铰接一均质圆盘,圆盘可绕铰A在铅直面内自由旋转,如图13-40所示。已知杆OA长l,质量为m1;圆盘半径为R,质量为m2。摩擦不计,初始时杆OA水平,杆和圆盘静止。求杆与水平线成角的瞬时,杆的角速度和角加速度。
第3题
一半径为R,质量为m1的均质圆盘,可绕通过其中心的铅垂轴无摩擦地转动,另一质量为m的人由B点按规律沿距O轴半径为r的圆周行走,如图所示.开始时,圆盘与人均静止,求圆盘的角速度和角加速度.
第4题
均质细杆OA可绕水平轴O转动,A端有一均质圆盘,可在铅垂面内绕A轴自由转动,如图(a)所示。已知杆长为l,重量为G;圆盘半径为R,重量为G1。不计摩擦,初瞬时杆OA水平,杆和圆盘静止。求杆与水平线成θ角时,杆的角速度和角加速度。
第5题
量为m1;圆盘半径为R,质量为m2。摩擦不计,初始时杆OA水平,杆和圆盘静止。求杆与水平线成角的瞬时,杆的角速度和角加速度。
第6题
第7题
则该系统的动量大小K=______;对轴O的动量矩大小LO=______。
第8题
O转动,则该系统的动量大小K=______;对O轴的动量矩大小LO=______。
第9题
如图5-6所示,一质量为m,长度为ι匀质细杆,可绕通过其一端且与杆垂直的水平轴O转动,且杆对端点转轴的转动惯量J= mι2/3。若将此杆水平横放时由静止释放,求当杆转到与水平方向成60°角时的角速度。
第10题
图(a)中,水平圆盘可绕铅垂轴z转动,圆盘上有一质点M,质量为m,相对圆盘作匀速圆周运动,速度为v0,圆的半径为r,圆心到转轴距离为l。质点M在圆盘上的位置由角度φ确定。如果圆盘对转轴z的转动惯量为Jz,运动开始时,质点位于M0,圆盘角速度为零。求圆盘角速度与角φ的关系。
第11题
如题图5.2(3)所示,一长为L的轻质细杆,两端分别固定质量为m和2m的小球,此系统在竖直平面内可绕过中点0且与杆垂直的水平光滑固定轴.(0轴)运动.开始时杆与水平成60°角,处于静止状态无初转速地释放以后,杆球这一刚体系统绕0轴转动.系统绕0轴的转动惯量J=___.释放后,当杆转到水平位置时,刚体受到的合外力矩M=_______;角加速度α=_______
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