设A，B为n阶对称矩阵且B可逆，则下列矩阵中为对称矩阵的是( )

A.AB^-1-B^-1A

B.AB^-1+B^-1A

C.B^-1AB

D.(AB)²

A.A为可逆矩阵

B.A为零矩阵

C.A为对称矩阵

D.A为不可逆矩阵

设A是n阶可逆矩阵，则下列选项正确的是______．

(A)若AB=CB，则A=C

(B)A总可以经过初等行变换化为E

(C)对矩阵（A:I）施行若干次的初等变换，当A变为E时，相应地E变为A^-1

(D)以上都不对

A.A+B为对称矩阵

B.对任意的n阶矩阵Q，Q^TAQ为对称矩阵

C.对于n阶可逆矩阵P，P^-1BP为对称矩阵

D.若

E.B可交换，则AB为对称矩阵

设n阶实对称矩阵A的属于特征值λ的特征向量为α，P为n阶可逆矩阵，则矩阵(P-1AP)T的属于特征值λ的特征向量为________．

设A和B都是n阶Hermite矩阵，且B为正定矩阵，则存在可逆矩阵P，使得P^HAP和P^HBP都是对角矩阵．

A.实对称矩阵

B.正定矩阵

C.可逆矩阵

D.正交矩阵

设A是n阶反对称矩阵，且A可逆，则有()．

A．ATA-1=-E

B．AAT=-E

C．A-1=-AT

D．|AT|=-|A|