一弹簧振子系统，物体的质量m=1.0kg，弹簧的劲度系数k=900N•m－1。系统振动时受到阻尼作用，其阻尼系数为β=10.0s－1，为了使振动持续，现加一周期性外力F=100cos30t（N)作用。（1)求振动达到稳定时的振动角频率;（2)若外力的角频率可以改变，则当其值为多少时，系统出现共振现象？其共振的振幅为多大？

图示为测量液体阻尼系数的装置简图，将一质量为m的物体挂在轻弹簧上，在空气中测得振动的频率为v₁，置于液体中测得的频率为v₂，求此系统的阻尼系数．

一弹簧振子，弹簧劲度系数为k=25N/m，当物体以初动能0.2J和初势能0.6J振动时，试回答：

（1）其振幅是多大？

（2）其位移是多大时，势能和动能相等？

（3）其位移是振幅的一半时，势能多大？

两个劲度系数均为k的相同弹簧，按图5-3所示的不同方式连接一质量为m的物体，组成一振动系统。试分析物体受到沿弹簧长度方向的初始扰动后是否作简谐运动。如是简谐运动，比较它们的周期。

图所示两个振动系统，物块质量均为m，弹簧刚性系数均为k，阻尼系数均为c。设受到相同的位移干扰x₁=asinωt，求受迫振动方程。

一弹簧振子，弹簧的劲度系数为k=25N/m。当振子以初动能0.2J和初势能0.6J振动时。求：

质量为m=5.88kg的物体，挂在弹簧上，让它在竖直方向上作自由振动。在无阻尼情况下，其振动周期为T₀=0.4πs；在阻力与物体运动速度成正比的某一介质中，它的振动周期为T=0.5πs。求当速度为0.01m/s时，物体在阻尼介质中所受的阻力。

外力由实验得到系稳态响应为试确定k和c。

一个水平面上的弹簧振子(轻弹簧劲度系数为k)，所系物体质量为M，当它做振幅为A的自由振动时，有一块黏土(质量为m，从高度h处自由下落)正好落在物体M上，问：如果黏土是在M通过平衡位置以及在最大位移处时落在M上。