一个弹簧振子的质量为5.0kg，振动频率为0.50Hz，已知振幅的对数减缩为0.02，求弹簧的劲度系数k和阻尼因数β。

一弹簧振子，弹簧的劲度系数为k=25N/m。当振子以初动能0.2J和初势能0.6J振动时。求：

一个水平面上的弹簧振子(轻弹簧劲度系数为k)，所系物体质量为M，当它做振幅为A的自由振动时，有一块黏土(质量为m，从高度h处自由下落)正好落在物体M上，问：如果黏土是在M通过平衡位置以及在最大位移处时落在M上。

一弹簧振子的质量为0.25kg，弹簧劲度系数为k=25N·m^-1．t=0时，系统的动能和势能分别为0.2J和0.6J．试求：

一弹簧振子,劲度系数k=25N/m,已知初始时刻的动能和势能分别为=0.4J和=0.6J,求:

(1)振动的振幅A;

(2)势能和动能相等时的位移x.

一个弹簧振子沿x轴作简谐振动，已知弹簧的劲度系数为k=15.8N·m^-1，物体质量为m=0.1kg，在t=0时物体对平衡位置的位移x₀=0.05m，速度ν₀=-0.628m·s^-1。写出此简谐振动的表达式。

一弹簧振子，弹簧劲度系数为k=25N/m，当物体以初动能0.2J和初势能0.6J振动时，试回答：

（1）其振幅是多大？

（2）其位移是多大时，势能和动能相等？

（3）其位移是振幅的一半时，势能多大？

汽车的质量为m=2450kg，压在4个车轮的弹簧上，可使每个弹簧的压缩量为=150mm，为了减少振动，每个弹簧都装一个减振器，结果使汽车上，下振动迅速减小，经两次振动后，振幅减到原来的即。求：(1)振幅减缩率η和对数减缩率Ʌ;(2)δ=和衰减振动周期τ_d;(3)如果要求汽车不振动，即要求减振器有临界阻尼，求临界阻尼系数c_cr。

度h处自由下落(如图所示)。当振子在最大位移处，物体正好落在M上，并粘在一起，这时系统的振动周期、振幅和振动能量有何变化？如果小物体是在振子到达平衡位置时落在M上，这些量又怎样变化？

有一弹簧振子，其质量为2.5kg，劲度系数为100N/m。当t=0时，x₀=0.1m，ν₀=0，试求

动方程．