设随机向量（X,Y)的联合概率分布为:求X和Y的协方差和相关系数.

设二维离散型随机向量(X，Y)的联合概率分布为

令U=XY，V=X+Y，求(U，V)的联合概率分布与Cov(U，Y)。

设二维随机向量(X,Y)的联合分布密度函数

求Z=XY的数学期望E(XY).

设(X，Y)的联合概率分布律为

求Z₁=X+Y，Z₂=X-Y，Z₃=XY的分布律

设A，B为两个随机事件，P(A)=1/4，P(B|A)=1/3，P(A|B)=1/2。令

(1)求X与Y的联合概率分布;

(2)求X与Y的相关系数ρ_XY。

设随机变量，且P{XY=0}=1，求X与Y的联合概率分布。

(I)求随机向量(X²，Y²)的联合概率分布与关于X²和关于Y²的边缘概率分布;

(II)求X²与Y²的协方差Cov(X²，Y²)与相关系数。

设随机向量(X，Y)的联合分布律为求E(X) ,E(Y),E(X-2Y) ,E(3XY),D(X),D(Y),cov(X,Y),ρ_X.Y.

设二维随机变量(X,Y)的概率分布为

求X+Y,XY的概率分布.

设随机变量X和Y的联合概率分布为

试求X和Y的相关系数ρ。

设二维随机向量(X，Y)的联合分布如下表所示．

求E(X)，D(Y)，E(Y)，D(Y)，ρ_XY．

设二维随机变量(X，Y)的联合分布律为P{X=i，Y=j}=(i+j)p(i=0，1，2，j=0，1)，求常数p与概率，P{XY=0}．