求有心二次曲线Ax²+2Bxy+Cy²=1的半轴.注:“有心二次曲线"是指椭圆和双曲线,这里认为它是椭圆（AC-B²＞0,A＞0).

给定二次曲线χ2＋4χy－2y2＋10χ＋4y＝0， (1)证明它是双曲线； (2)求中心坐标； (3)求斜率为

的直径的共轭直径； (4)求渐近线方程．

A、二次曲线和螺旋线

B、圆、椭圆、抛物线、双曲线、圆柱螺旋线、圆锥螺旋线、球面螺旋线

C、平面曲线、二次曲线、空间曲线和螺旋线

D、平面曲线、空间曲线

有一束沿z方向传播的椭圆偏振光可以表示为

试求偏振椭圆的方位角和椭圆长半轴及短半轴的大小．

求中心在原点的椭圆x²-4xy+5y²=1的长半轴与短半轴

地球卫星轨道是一个椭圆，椭圆周长的计算公式是

这里a是椭圆的半径轴，c是地球中心与轨道中心(椭圆中心)的距离，记h为近地点距离，H为远地点距离，R=6371(km)为地球半径，则a=(2R+H+h)/2，c=(H-h)/2．

我国第一颗人造地球卫星近地点距离h=439(km)．远地点距离H=2384(km)，试求卫星轨道的周长．

以椭圆一个焦点F为原点，沿半长轴方向设置极轴，椭圆的极坐标方程是r=r₀/(1+ecosθ)，设所给椭圆的半长轴为A，半短轴为B，且F如图所示，位于椭圆中心O的右侧。

(1)确定参量r₀，e与A，B的关系；

(2)若质点以θ=ωt方式沿椭圆运动，试导出υθ，aθ与质点角位θ的关系。

有一束沿z方向传播的椭圆偏振光可以表示为 E(z,t)=exAcos(kz-ωt)+eyAcos(kz-ωt-π/4) 试求偏振椭圆的方位角和椭圆长半轴及短半轴的大小。

求内接于椭圆,边与椭圆的轴平行的面积最大的矩形.

求二次曲线x²-3xy+2y²+x-3y+4=0的渐近线：