质量为m的圆柱体S放在质量为M的圆柱体P上作相对纯滚动，而P则放在粗糙平面上。已知两圆柱的轴都

半径为r的均质圆柱体的质量为m，放在粗糙的水平面上，如图所示。设其质心C初速度为v₀，方向水平向右，同时圆柱如图所示方向转动，其初角速度为ω₀，且有rω₀＜v₀。如圆柱体与水平面的摩擦因数为f，问经过多少时间，圆柱体才能只滚不滑地向前运动，并求该瞬时圆柱体中心的速度。

在图所示机构中，已知：匀质圆柱B沿平板A作纯滚动，质量m_B=8m，半径为r；平板A质量为m，放在光滑的水平面上。物体D质量为M，滑轮C不计质量，圆柱与滑轮间绳子水平。试求平板A、重物D的加速度。

半径为r的均质圆柱体的质量为m，放在粗糙的水平面上，如图12-24所示。设其质心C初速度为v₀，方向水平向右，同时圆柱如图所示方向转动，其初角速度为ω₀，且有rω₀＜v₀。如圆柱体与水平面的摩擦因数为f，问经过多少时间，圆柱体才能只滚不滑地向前运动，并求该瞬时圆柱体中心的速度。

匀质圆柱体，圆柱体与板问的摩擦因数也为μ。

(1)若圆柱体在板上的运动是纯滚动，求板的加速度；

(2)为使圆柱体在板上仍作纯滚动，试求F可取的最大值。

滑轮上，定滑轮是质量M、半径r一的匀质圆盘。设圆柱体沿斜面滚下时细绳拉直且不能伸长，并与斜面平行，细绳与圆柱体及定滑轮之间无相对滑动，略去滑轮轴承处的摩擦。

(1)若圆柱体的运动为纯滚动，求其质心加速度；

(2)试求圆柱体作纯滚动的条件。

质量为M的三棱柱，放在光滑水平面上。质量为m、半径为r的均质圆柱，从静止开始沿斜面无滑动地滚下，斜面倾角为θ，如图(a)所示。求三棱柱运动的加速度和圆柱体的角加速度。

在图中，均质圆柱体半径为R，质量m=20kg，由绕在其上的水平绳子拉着作纯滚动，绳的另一端跨过滑轮系一质量为m₁=10kg的重物A。求圆柱中心加速度，水平段绳子拉力，地面对圆柱的摩擦力。滑轮和绳子质量不计。

图示三棱柱体ABC的质量为m₁，放在光滑的水平面上，可以无摩擦地滑动。质量为m₂的均质圆柱体O由静止沿斜面AB向下纯滚动，如斜面的倾角为θ。三棱柱体的加速度。

图13-41所示三棱柱体ABC的质量为m₁，放在光滑的水平面上，可以无摩擦地滑动。质量m₂的均质圆柱体O由静止沿斜面AB向下纯滚动，如斜面的倾角为θ求三棱柱体的加速度。

图a所示均质圆柱体的质量为m，半径为r，放在倾角为60°的斜面上。一细绳缠绕在圆柱体上，其一端固定于点A，此绳与点A相连部分与斜面平行。若圆柱体与斜面间的摩擦因数f=1/3，求其中心沿斜面落下的加速度a_c。

A.

B.

C.

D.