设是取自总体x的一个样本，总体X的概率密度为f（x,θ)=。其中θ＞0.求:（1)总体X的分布函数;（2)求最小

设是取自总体X的一个样本，总体X的密度函数为，其中λ＞0,求θ及λ的极大似然估计量。

设(X₁，…，X_n)是取自总体X的样本，X的密度函数为

其中θ未知，0＜θ，求：

(1)求θ的矩估计量；

(2)求θ的最大似然估计量．

设是取自总体X的一个样本，其中总体X服从参数为λ的泊松分布，其中λ未知，λ＞0, (1)求λ的矩估计量与极大似然估计量; (2) 如得到如下一组样本观测值。

求λ的矩估计值与极大似然估计值.

设是取自总体X的一个样本，X的分布函数为，其中θ未知，θ＞0.试求θ的极大似然估计量.

设X₁，…，X_n是取自总体X的一个样本，总体X服从参数为p的几何分布，即P(X=x)=p(1-p)^x-1，x=1，2，3，…，其中p未知，0＜p＜1，求p的最大似然估计量.

设X₁，…，X_n是取自总体X的一个样本，X的密度函数为

其中θ＞0未知，求θ的矩估计量与最大似然估计量．

设总体X的概率密度为

(X₁，X₂，…，X_n)是取自总体θ的样本，θ是未知参数．求：(1)θ的矩估计量；(2)最大似然估计值

设x₁，x₂，...，x_n是取自连续型总体X的样本观察值，X的概率密度为

其中参数β＞0未知，求β的最大似然估计值。

设是取自总体X的一个样本，X的密度函数为:，其中θ未知，θ＞0,求θ的矩估计量和极大似然估计量.

设是取自总体X的一个样本，总体X服从几何分布，其分布律为其中p未知，试求P的矩估计量。

设X₁，…，X_n是取自总体X的一个样本，其中X服从参数为λ的指数分布，其中λ未知，λ＞0，求参数λ的双侧1-α置信区间．

(提示：取枢轴函数)