已知问：（1)a，b取何值时，β不能由α₁，α₂，α₃线性表示？（2)a，b取何值时，β可由α₁，α

已知α1＝(1，4，0，2)T，α2＝(2，7，1，3)T，α3＝(0，1，－1，a)T，β＝(3，10，b，4)T问：

(I)a，b取何值时，β不能由α1，α2，α3线性表示？

(Ⅱ)a，b取何值时，β可由α1，α2，α3线性表示？并写出此表示式．

设有3维列向量

问λ取何值时： (1)β可由α1，α2，α3线性表示，且表达式唯一； (2)β可由α1，α2，α3线性表示，且表达式不唯一； (3)β不能由α1，α2，α3线性表示．

已知α1＝(1，4，0，2)T，α2＝(2，7，1，3)T，α3＝(0，1，－1，a)T，β＝(3，10，b，4)T，问： (1)a，b取何值时，β不能由α1，α2，α3线性表示？ (2)a，b取何值时，β可由口α1，α2，α3线性表示？并写出此表达式．

已知向量组问c取何值时向量组α₁，α₂，α₃线性无关或向量组叫α₁，α₂，α₃线性相关。

设有向量试问当λ取何值时：

(1)β可由α₁，α₂，α₃线性表示，且表达式唯一？

(2)β可由α₁，α₂，α₃线性表示，但表达式不唯一？

(3)β不能由α₁，α₂，α₃线性表示？

设

问a，b取何值时，

(1)β能由α₁，α₂，α₃，α₄线性表示且表达式唯一;

(2)β不能由α₁，α₂，α₃，α₄线性表示;

(3)β能由α₁，α₂，α₃，α₄线性表示但表达式不唯一，并求出一般表达式.

设向量组

问a，b取何值时，有 (1)β能由α1，α2，α3，α4线性表示，且表示法唯一； (2)β不能由α1，α2，α3，α4线性表示； (3)β能由α1，α2，α3，α4线性表示，表示法不唯一，并写出一般表达式。

设向量组

(1)问a,b取何值时,r(II)=r(II),但(I),(II)不等价

(2)问a,b取何值时,r(I)=r(II),且(I),(II)等价.

考虑函数y=sinx，问：

(1)t取何值时，图5-9中阴影部分的面积S₁与S₂之和S₁+S₂=S最小？

(2)t取何值时，面积S₁+S₂=S最大？