f(x，y)满足方程，利用x=uv，y=(n²-v²)/2，把函数f(x，y)变成g(u，v)，且满足，求常数a，b

已知函数f(x)满足如下方程

其中a,b,c为常数,且|a|≠|b|.求f(x),并讨论f(x)的奇偶性.

设函数f(f)在[0，＋∞)上连续，且满足方程

，求f(t)．

设函数f(t)在[0，+∞]上连续，且满足方程

试求f(t)．

设有函数

(1)求fx(0,0),(2)求fxy(0,0).

证明如果函数u=f(x，y)满足

式中A，B，C都是常数，且f(x，y)具有连续的三阶偏导数，那么函势电满足这个方程。

证明:如果函数u=f(x,y)满足方程

式中A,B,C都是常数,且f(x,y)具有连续的三阶偏导数,那么函数和也满足这个方程.

证明：若函数u=f(x，y)满足拉普拉斯方程

,

则函数也满足此方程.

设f(x)在x=0附近有界，且满足方程，求f(x)．

求连续函数(x),使它满足积分方程注;未知函数含在积分号下面的方程,称为积分方程.

设函数f(u)具有二阶连续导数，而z=f(e^xsiny)满足方程求f(u)．