(1)一平面平行于平面2x+y+2z+5=0,且与三坐标面构成的四面体的体积为1个单位,求此平面的方程(2)试决定参数k的值,使原点到平面2x-y+kz=6的距离等于2

求下列各平面的坐标式参数方程和一般方程：

(1)通过点M₁(3，1，-1}和M₂(1，-1，0}且平行于向量{-1，0，2}的平面；

(2)通过点M₁(1，-5，1)和M₂(3,2，-2)且垂直于xOy坐标面的平面；

(3)已知四点A(5，1，3)，B(1，6，2)，C(5，0，4)，D(4，0，6)，求通过直线AB且平行于直线CD的平面，并求通过直线AB且与△ABC所在平面垂直的平面．

一平面平行于平面2x-y+3z-1=0且与此平面的距离为，求此平面方程．

一平面通过点4(-3，1，5)且平行于平面x-2y-3z+1=0，求此平面的方程．

在第一卦限内作椭球面的切平面，使该切平面与三坐标面所围成的四面体的体积最小，求这切平面的切点，并求此最小体积．

求下列各平面的方程:

(1)通过点P(2,0,-1),且又通过直线的平面;

(2)通过直线且与直线平行的平面;

(3)通过直线且与平面3x+2y-x-5=0垂直的平面:

(4)通过直线向三坐标面所引的三个射影平面.

在第一封限内作椭球面的切平面，使该切平面与三坐标面所围成的四面体的体积最小，求这切平面的切点，并求此最小体积.

平面过点A(1，-5，1)，B(3，2，-2)且平行y轴，求此平面的方程．

求通过点M₁(0，0，1)和M₂(3，0，0)且与坐标面xOy成60°角的平面方程。

求下列平面的方程:

(1)通过点M₁(0,0,1)和M₂(3,0,0)且与坐标面zOy成60°角的平面;

(2)过z轴且与平面2x+y-z-7=0成60°角的平面.

设三平面的方程为

其中λ、μ为参数.

试求:(1)三平面交于-一点的充要条件.

(2)三平面通过同一直线的充要条件.

(3)三平面无公共点的充要条件.