发射一字宙飞船去考察一质量为m0、半径为R的行星。当飞船静止于空间离行星中心5R处时，以速度v0发

发射一宇宙飞船去考察一质量为M，半径为R的行星。当飞船静止于空间中离行星中心4R处时，以速度v₀发射一包仪器，如图所示。仪器包的质量m远小于飞船的质量，要使该仪器包恰好掠擦行星表面着陆，θ角应是多少？

设想有一不转动的球状行星，质量为M，半径为R，没有大气层。从这行星的表面发射一卫星，速率为v₀，方向与当地的竖直线成30°角，在随后的轨道中，这颗卫星所达到的离行星中心的最大距离为5R/2。用能量和角动量守恒原理证明v₀=（5GM/4R)^1/2。

一质量为m的宇宙飞船绕行星作圆周运动，圆的半径为R₀，速率为v₀，因火箭爆发，给飞船增加了向外的径向速度分量v_r(v_r＜v₀)，于是它的轨迹成为椭圆．(1)试证引力可写成：；(2)试用R₀、v₀以及v_r写出椭圆方程．

一个不转动的球状行星，没有大气层，质量为M，半径为R，从它的表面上发射一质量为m的粒子，速率等于逃逸速率的3/4，根据总能量和角动量守恒，计算粒子（1)沿径向发射，（2)沿切向发射所达到的最远距离（从行星的中心算起)。

A.测定飞船的运行周期

B.测定飞船的环绕半径

C.测定行星的体积

D.测定飞船的运行速度

一飞船的固有长度为L，相对于地面以速度v₁作匀速直线运动，从飞船中的后端向飞船中的前端的一个靶子发射一颗相对于飞船的速度为v₂的子弹．在飞船上测得子弹从射出到击中靶的时间间隔是( )(c表示真空中的光速)．

一只装有无线电发射和接收装置的飞船，正以0.8c的速度飞离地球。当宇航员发射一无线电信号后，信号经地球反射，60s后宇航员才收到返回信号。问：

径向速度分量Vr((1)试证引力可写成

(2)试用Ro、Vo以及Vr,写出椭圆方程。

如图4-14所示。一飞船环绕某星体作圆轨道运动，半径为R₀，速率为v₀。突然点燃一火箭，其冲力使飞船增加了向外的径向速度分量v_r(设v_r＜v₀)，因此飞船的轨道变成椭圆形。

求飞船与星体的最远和最近距离。

在一半径为R₀的无空气的小行星表面上，以v₀的速度水平抛一物体，使该物体正好在行星表面绕它作圆周运动。

地球的质量为M，引力常量为G，设飞船绕地球做匀速圆周运动时离地面高度为h，地球半径为R，则飞船在圆轨道上运行的角速度大小为（）