题目
用球坐标表示的场
(1)求在直角坐标系中(-3,4, -5)点处的|E|和E,
(2)求在直角坐标系中(-3,4,-5)点处E与矢量构成的夹角.
第1题
在空间右手直角坐标系中,两个非零向量α,β的坐标分别为(a1,a2,0),(b1,b2,0)。
(1)求以a,β为邻边的平行四边形的面积,并且把结果用一个行列式表示;
(2)求以a,β为两边的三角形的面积,并且把结果用一个行列式表示。
第2题
第3题
在直角坐标系中,
的坐标分别是(3,5,7), (0,4,3), (-1,2,-4). 求
的夹角.
第4题
在右手直角坐标系σ1={O;e1,e2,e3}中,已给三个互相垂直的平面:x+y+z-1=0,:x-z+1=0,:x-2y+z+2=0.确定新的坐标系,使得,,分别为坐标面,且O在新坐标系的第一卦限内,求σ1到σ2的点的坐标变换公式.
第5题
将右手直角坐标系σ1={O;e1,e2,e3}绕方向v=(1,1,1)右旋,原点不动,得坐标系,求σ1到σ2的点的坐标变换公式.
第6题
将右手直角坐标系σ1={O;e1,e2,e3)绕方向V=(1,1,1)右旋,原点不动,得坐标系σ2={O';e'1,e'2,e'3},求σ1到σ2的点的坐标变换公式。
第7题
设新旧坐标系都是右手直角坐标系,点的坐标变换公式为
(1)
(2)
其中,(x,y)与(x',y')分别表示同一点的旧坐标与新坐标,求新坐标系的原点的旧坐标,并且求坐标轴旋转的角θ.
第9题
用直角坐标x、y表示地面点的平面位置的坐标系统称为()。
A.天文坐标系
B.平面直角坐标系
C.地心坐标系
D.大地坐标系
第10题
在空间直角坐标系中,方程x=0表示的图形是()
A.x轴
B.原点(0,0,0)
C.yoz坐标面
D.xoy坐标面
第11题
在直角坐标系内已经知道a{1,0,-1),b{1,-2,0},c{-1,2,1},求(a×b)×c和a×(b×c).
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