一离散系统如图12-11所示(1)当输入x(t)=δ(n)时,求 ;(2)列出系统的差分方程.

离散系统结构图如图7-8所示，采样周期T=0．2 s。

(1)判断系统的稳定性。 (2)当r(t)=t时，求系统的稳态误差e*(∞)。 注：Z变换表

己知一离散系统的状态方程和输出方程表示为

(1)给定,求状态方程的零输入解;

(2)求系统的差分方程表示式;

(3)给定(1)的起始条件,且给定x(n)=2ⁿ,n≥0.求输出响应y(n),并求(2)中差分方程的特解.

如图7-16所示为一闭环离散系统。 (1)求采样时间T=1时的闭环脉冲传递函数。 (2)求单位阶跃响应和输出稳态响应。

设离散系统如图7-21所示。采样周期T=1s，Gh(s)为零阶保持器，而

。

试求： (1)当K=5时，分别在ω域和z域中分析系统的稳定性。 (2)确定使系统稳定的K值范围。

有一位置随动系统，结构图如图3-5所示。K=40，τ=0.1。(1)求系统的开环和闭环极点；(2)当输入量R(s)为单位阶跃函数时，求系统的自然振荡角频率ω_n，阻尼比f和系统的动态性能指标t_r，t_s，σ%。

已知一因果LTI系统如图J5．4(a)所示，求：(1)描述系统的微分方程；(2)系统函数H(s)和单位冲激响应h(t)；(3)当输入如图J5．4(b)所示时，t＞O系统输出y(t)的零状态响应、零输入响应。

某LTI离散系统，已知当激励为图1.46(a)所示的信号f₁[n](即单位序列δ[n])时，其零状态响应如图1.46(b)所示。求：

已知某离散系统的差分方程为 y(k)+1．5y(k一1)一y(k一2)=f(k一1) (1)若该系统为因果系统，求系统的单位序列响应h(k)； (2)若该系统为稳定系统，求系统的单位序列响应h(k)，并计算输入f(k)=(一0．5)kε(k)时的零状态响应yzs(k)。

某离散因果系统如图J6．7所示， (1)求系统函数； (2)写出系统的差分方程； (3)求系统的单位样值响应。

设离散系统如图7-5所示，采样周期T=1s，G_h(s)为零阶保持器，而

要求：

(1)当K=5时，分别在z域和叫w中分析系统的稳定性。

(2)确定使系统稳定的K值范围。

一复合控制系统的结构图如图P3-9所示，其中。试求:

(1)输入量分别为时系统的稳态误差;

(2)系统的单位阶跃响应及其σ%，t_t