设随机变量X的数学期望为E（X)，方差为D（X)＞0，令，证明：E（Y)=0，D（Y)=1．

设随机变量X的密度函数为，已知。(1)求a,b,c的值; (2)求随机变量Y=e^X的数学期望和方差。

设随机变量X的概率密度为，求X的数学期望E(X)与方差D(X)．

设随机变量X的数学期望是E(X)，则其方差D(X)是______的数学期望．

设二维随机变量(X,Y)的联合概率密度为

求随机变量函数的数学期望与方差·

随机变量X的概率密度函数为

其中a＞0.＞β0均为常数.求:

(1)A的值;(2)数学期望EX和方差DX.

设X是一随机变量，X0为任意实数，EX为X的数学期望，则有()。

A．E(X - X0)2=E(X - EX)2

B．E(X - X0)2＜E(X - EX)2

C．E(X - X0)2≥E(X - EX)2

D．E(X - X0)2=1

A.1/9

B.8/9

C.1

D.无法确定

A.1/9

B.8/9

C.1

D.无法确定

设连续型随机变量X的分布函数为

试求X的特征函数，并由特征函数求其数学期望和方差。

设随机变量X服从参数为p(0＜p＜1)的几何分布，求X的数学期望E(X)和方差D(X)．

(1)设随机变量X的数学期望为E(X)，方差为D(X)＞0，引入新的随机变量(X*称为标准化的随机变量)：。验证E(X*)=0，D(X*)=1。

(2)已知随机变量X的概率密度。

求X*的概率密度。