已知水平園管过流断 面上的流速分布为 ,Umax为管轴处最大流速,r0为圆管半径,y为点流速ux距管

如图所示，半径为r₀的圆管中液流流速为轴对称分布，其分布函数为，u为距管轴中心为r处流速，u_max为轴心处流速。若已知r₀为3cm，u_max为0.15m/s，求通过水管流量Q及断面平均流速v。

圆管中的流速为轴对称分布，如图所示。其流速分布为u为距管轴中心为r处的流速，若已知r₀=0.03m，u_max=0.15m/s，求通过水管的流量及断面平均流速。

设有压圆管流(湍流),如图所示，已知过流断面上的流速分布为,Umax为管轴处的最大流速。试求断面平均流速v(以Umax表示)和动能修正系数a值。

设半径为r₀的有压圆管的流速分布u=a+br+cr²，若过流断面上的最大流速为u_max，试求系数a、b、c。

如图所示，已知半径为r₀的圆管中，过流断面的速度分布为式中，u_max是断面中心点的最大速度，y为距管壁的距离，试求：

(1)通过的流量。

(2)断面的平均速度。

(3)过水断面上速度等于平均流速的点距管壁的距离。

有一圆管，半径r₀=30mm，设流速分布公式为，已知u_max=10cm/s，问断面平均流速和流量为多少？如果水温为20℃，流态是层流还是紊流？

),u为距管轴中心为r处的流速,若已知r₀=0.03m.u_max=0.15m/s,求通过水管的流量及断面平均流速.

圆管紊流过水断面上的流速分布近似用指数分布规律表示、即式中,u_max为管轴中心处的最大流速;n=1/7.试求流量、平均流速、动能修正系数a和动量修正系数β.

如图3-75所示，圆管过水断面直径上的流速分布规律为u=umax(1一r／r0)1/7，式中u为半径r处的流速，umax为中心点的流速，r0为圆管半径。设r0=10cm，测得umax=3m／s，求流量及断面平均流速v。

已知水平圆管过流断面上的流速分布为，ρ，g，J，μ均为常数,uy=uz=0,试求该流动的涡线方程。