如图所示，半径为r0的圆管中液流流速为轴对称分布，其分布函数为，u为距管轴中心为r处流速，umax为轴心处流速。

圆管中的流速为轴对称分布，如图所示。其流速分布为u为距管轴中心为r处的流速，若已知r₀=0.03m，u_max=0.15m/s，求通过水管的流量及断面平均流速。

如图3-75所示，圆管过水断面直径上的流速分布规律为u=umax(1一r／r0)1/7，式中u为半径r处的流速，umax为中心点的流速，r0为圆管半径。设r0=10cm，测得umax=3m／s，求流量及断面平均流速v。

设有压圆管流(湍流)，已知过流断面上的流速分布为，式中r0为圓管半径,y为管壁到流速是u的点的径向距离,umax为管轴处的最大流速。试求动量修正系数β值。

如图4-10所示，圆管中的流速分布为u=um(1一r／r0)1/7。式中：um为管中最大流速；r0为管道半径，r为任一液层处的半径。试计算：(1)断面平均流速v与um的比值；(2)点流速恰好等于断面平均流速处的半径rcp与r0的比值。

设半径为r₀的有压圆管的流速分布u=a+br+cr²，若过流断面上的最大流速为u_max，试求系数a、b、c。