设P为椭球面∑：x²+y²+z²-yz=1上的动点，若∑在点P处的切平面与xOy平面垂直，求P

设P为椭球面S(x²+y²+z²-yz=1)上一个动点,若S在动点P处的切平面垂直于坐标面xOy,求动点P的轨迹(曲线)C,并计算曲面积分

其中∑为S在曲线C的上方部分.

设P是椭球面上的一点,向量的方向余弦为(λ,μ,v),且=r,试证:

设∑为上半椭球面， π为∑在点p(x,y,z)处的切平面，ρp(x,y,z)为原点O(0,0,0)到平面π的距离，求。

设Σ为椭球面 x^2/2+y^2/2+z^2=1的上半部分，点P(x，y，z)∈Σ，Ⅱ为Σ在点P处的切平面，ρ(x，y，z)为原点O(0，0，0)到平面Ⅱ的距离，求∫∫z/p(x,y,z)ds．

设椭球面处指向外侧的法向量为n，求函数在点P处沿方向n的方向导数。

椭球面2x2+3y2+z2=6在点P(1，1，1)处的切平面方程为________，法线方程为________．

设点P(x₁,y₁,z₁)为椭球面外的一点,若Q(x₂,y₂,z₂)为椭球面上离P最近的一点,试用拉格朗日乘数法证明:PQ是椭球面在点Q处的法线.

设某一物体发生如下的位移：

试证明：各个形变分量在物体内为常量(即所谓均匀变形);在变形以后，物体内的平面保持为平面.直线保持为直线，平行面保持平行，平行线保持平行，正平行六面体变成斜平行六面体，圆球面变为椭球面。

由椭球面的中心0引三条互相垂直的射线,与椭球面分别交于P1,P2,P3,设,试证:.

13、设A，B为随机事件，P(A)=0.8，则P(B|A)=