题目
设函数f(x)在(-∞,+∞)内连续,且试证:
(I)若f(x)为偶函数,则F(x)也是偶函数;(II)若f(x)单调减小,则F(x)单调增加.
第3题
设函数f(x)在[a,b]上连续,且f(x)>0,证明:在(a,b)内至少存在一点ξ,使得
第4题
设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f'(x)≤0,且有,证明在(a,b)内F'(x)≤0.
第5题
设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f(a)=f(a)=1,求证存在ξ、η∈(a,b)使.
第8题
设函数f(x)在区间(a,b)内连续,且x1,x2,…,xn∈(a,b)则存在点ξ∈(a,b),使
第9题
设f(x)在[0,+∞)内连续,且证明函数
满足微分方程,并求
第10题
设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f'(x)≠0,试证存在ξ,η∈(a,b),使得
第11题
设函数f(x)在(-∞,+∞)内连续,且对于任何x均有,其中a为某个不等于零的常数,证明f(x)为周期函数
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