设3阶方阵A满足A2=0，则下列等式成立的是（）．

A.A=0或B=0

B.A+B=0

C.|A|=0或|B|=0

D.|A|+|B|=0

A.λ1=λ2时，a1,a2的分量成比例。

B.λ1=0，则a1=0

C.λ1≠λ2时a1+a2不可能是A的特征向量

D.λ1≠λ2，若λ3=λ1+λ2也是特征值，则对应特征向量是a1+a2

设A，B，C均为n阶方阵，且满足ABC=E，则下列各式中哪些必定成立，理由是什么？

(1)BCA=E；(2)BAC=E；(3)ACB=E；(4)CBA=A；(5)CAB=E．

A.-2

B.0

C.2

D.6

A.|A+B|=|A|+|B|

B.|A+B|=n|A||B|

C.|kA|=k|A|

D.|-kA|=(-k)^n|A|

A.A可逆

B.A+2E可逆

C.A-E可逆

D.A+E可逆

设A=(a_ij)_mxn，试证下列等式成立：

(1)

(2)若|A|≠0，则。

(3)若|A|≠0，则。

(4)若|A|≠0，则，这里k≠0。

(5)若|A|≠0，则

(6)若A，B是同阶可逆矩阵，则。

A.BCA=E

B.CBA=E

C.ACB=E

D.BAC=E