设曲线f（x)=xn在点（1，1)处的切线与x轴的交点为（ξn，0)，则f（ξn)=______．

已知曲线f(x)=xⁿ在点(1，1)处的切线与x轴的交点为(ξ_n，0)，则______

设y=f(x)=x_n在点(1,1)处的切线与x轴的交点为,则=().

A.dz|_(0，0)=3dx-dy

B.曲面z=f(x，y)在点(0，0，f(0，0))的一个法向量为(3，-1，1)

C.曲线在点(0，0，f(0，0))的一个切向量为(1，0，3)

D.曲线在点(0，0，f(0，0))的一个切向量为(3，0，1)

选择下述题中给出的四个结论中一个正确的结论：

设函数f(x，y)在点(0，0)的某邻域内有定义，且f_x(0，0)=3，f_y(0，0)=-1，则有______．

A．dz|_(0，0)=3dx-dy

B．曲面z=f(x，y)在点(0，0，f(0，0))的一个法向量为(3，-1，1)

C．曲线在点(0，0，f(0，0))的一个切向量为(1，0，3)

D．曲线在点(0，0，f(0，0))的一个切向量为(3，0，1)

选择下述题中给出的四个结论中一个正确的结论．

设函数f(x，y)在点(0，0)的某邻域内有定义，且f_x(0，0)=3，f_y(0，0)=-1，则有______．

(A) dz|_(0，0)=3dx-dy

(B) 曲面z=f(x，y)在点(0，0，f(0，0))的一个法向量为(3，-1，1)

(C) 曲线在点(0，0，f(0，0))的一个切向量为(1，0，3)

(D) 曲线在点(0，0，f(0，0))的一个切向量为(3，0，1)

A.dx|_(0.0)=3dx-dy

B.曲面z=f(x,y)在点(0,0,f(0,0))的一个法向量为(3,-1,1)

C.曲线在点(0,0,f(0,0))的一个切向量为(1,0,3)

D.曲线在点(0,0,f(0,0))的-个切向量为(3,0,1)

曲线y=xⁿ(n为正整数)上点(1,1)处的切线交x轴于点

设曲线y=f(x)上任一点(x，y)处的切线斜率为(y/x)+x2，且该曲线经过点（1，1/2）。

（1）求函数y=f(x)；

（2）求由曲线y= f(x），y=O，x=1所围图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V。

A.f（x+△x）-f（x）

B.φ（x+△x）-φ（x）

C.f'（x）

D.φ（x）-φ（x+△x）

设D是一个开区域，Γ：x=x(t)，y=y(t)，(a＜t＜b)，是区域D内的一条光滑曲线，点(x₀，y₀)是Γ上一点，又设f(x，y)是定义在D上的可微函数，若点(x₀，y₀)是f(x，y)在Γ上的最大值点，(即对于Γ上的任意点(x，y)有f(x，y)≤f(x₀，y₀))，则f(x，y)在点(x₀，y₀)处的梯度向量与Γ在该点处的切向量垂直．