计算曲线积分 ， 其中L是以点（1，0)为中心，R为半径的圆周（R＞1)，取逆时针方向．

计算曲线积分

其中L是以点(1，0)为中心，R为半径的圆周(R＞1)，取逆时针方向．

计算下列第一型曲线积分：

计算, l是以原点为中心，半径为R的左半圆周

计算中L是以点(1．0)为中心、R为半径的圆周(R≠1)，取逆时针方向

计算高斯(Gauss)积分

其中l为简单光滑闭合曲线,r为从不在I上的点(a,b)到1上动点(x,y)的向量,而n为l上动点(x,r)处的外法向量.

计算曲线积分∫_L(x²+y²)dx+(x²-y²)dy，其中L是以(0，0)，(1，1)，(0，1)为顶点的三角形的逆时针方向的边界。

若曲线以极坐标ρ=ρ(θ)(θ₁≤θ≤θ₂)表示，试给出计算的公式，并用此公式计算下列曲线积分：

(1)，其中，L为曲线的一段；

(2)，其中,L为对数螺线ρ=ae^kθ(k＞0)在圆r=a内的部分。

计算曲线积分∮_Lx²ydX-xy²dy，其中L为x²+y²=2x沿逆时针方向。

计算曲线积分其中L为圆周(x-1)²+y²=2，L的方向为逆时针方向。

计算曲线积分。其中L为圆周，L的方向为逆时针方向.

设L是以点(1，0)为中心，R为半径的圆周，取逆时针方向，R＞1