设f（t)为连续函数，求证：，其中积分区域D:，常数A＞0．

设连续函数f(x)=f(x+a),求证，其中n为正整数

设随机变量X与Y相互独立，其中X的概率分布为

而Y是连续型随机变量，其概率密度为f(y)，令随机变量U=X+Y，求证U的分布函数G(u)是连续函数。

设J(x)为连续函数,且积分对任何A＞0都收敛,求证

设其中f(t)为连续函数,求f(x)。

设f(x)为一连续函数,且满足方程

求f(x).

方程所含的积分中,被积函数除了含未知函数f(t)以外,还含有积分上限x,应该先将此方程变形为

以利于方程两端关于x求导而获得微分方程.

设积分区城D(a)为椭圆为连续函数,则=().

设f(x)在[0，1]上是非负、单调减少的连续函数，且0＜a＜b＜1,求证

在C₀（-∞,∞)上定义范数||f||=sup{If（t)|Il∈（-∞,∞)}.求证:C₀（-∞,∞)是Banach空间.

C₀(-∞,∞)={fIf(x)}是(-∞,∞)上连续函数,且

在C₀(-∞,∞)上定义范数||f||=sup{If(t)|Il∈(-∞,∞)}.求证:C₀(-∞,∞)是Banach空间.

设f(t)(t≥0)为连续函数,且

求f(t).